结论：对方不还钱时，担保人是否有责任取决于担保的具体方式（一般保证或连带责任保证）以及担保合同的具体约定。

一、担保责任的基本分类及影响

1. 一般保证责任

   • 定义及法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任。但存在特定情形（如债务人下落不明且无财产可供执行、已受理债务人破产案件、债权人有证据证明债务人财产不足以履行全部债务或丧失履行债务能力、保证人书面放弃相关权利）时除外。
   • 责任承担：在一般保证下，仅当债务人的财产经强制执行后仍无法清偿债务时，担保人才需承担保证责任。这意味着，如果债务人有足够的财产来偿还债务，债权人需要先通过法律手段追讨债务人的财产，而不能直接要求担保人承担责任。

2. 连带保证责任

   • 定义及法律规定：依据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。债务人不履行到期债务或发生约定情形时，债权人可请求债务人或保证人在其保证范围内承担保证责任。
   • 责任承担：在连带保证下，一旦债务人不履行债务，债权人可直接要求担保人承担保证责任，在其保证范围内偿还债务。这意味着，债权人可以选择向债务人或担保人中的任何一方追讨债务，而担保人则不能拒绝承担责任。

二、影响担保人责任的其他因素

1. 保证期间

   • 无论是一般保证还是连带责任保证，均受保证期间的限制。若债权人未在保证期间内依法行使权利，保证人可能免除保证责任。保证期间可由当事人约定，未约定或约定不明确时，遵循法律规定。因此，在签订担保合同时，应明确保证期间，以避免因时间问题导致担保责任免除。

2. 担保范围

   • 担保合同中会明确担保人的担保范围，可能是全部债务或部分债务。担保人仅需在其约定的担保范围内承担责任。例如，若约定仅对债务本金担保，则对于利息等其他费用不承担责任。因此，在签订担保合同时，应仔细审查担保范围条款，以确保自己的责任范围明确。

3. 特别约定

   • 担保合同中可能包含特定的还款条件、担保期限、免责条款等，这些都会影响担保人的责任承担。因此，在分析担保人责任时，必须仔细审查担保合同的具体内容。例如，如果合同中约定了担保人在特定条件下可以免除责任，那么担保人在满足这些条件时就可以不承担责任。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：假设甲向乙借款10万元，丙作为担保人签订了连带责任保证合同。借款到期后，甲未能按时还款。此时，乙可以直接要求丙承担保证责任，偿还10万元借款及可能产生的利息等费用。丙在承担责任后，有权向甲追偿。
• 法律建议：
  1. 签订担保合同前：担保人应充分了解债务人的信用状况和还款能力，评估自身的风险承受能力。同时，应仔细审查担保合同的具体条款，特别是担保方式、保证期间、担保范围等关键内容。
  2. 签订担保合同后：担保人应密切关注债务人的还款情况，一旦发现债务人无法按时还款，应及时与债权人沟通并寻求解决方案。如果债权人要求担保人承担责任，担保人应核实债权人的请求是否符合合同约定和法律规定。
  3. 承担责任后：担保人在承担保证责任后，应及时向债务人追偿以维护自身权益。如果债务人拒绝偿还或无力偿还，担保人可以通过法律途径追讨债务。

总结：对方不还钱时，担保人是否承担责任需根据担保方式和合同约定来判断。一般保证下，担保人享有先诉抗辩权；连带保证下，担保人需直接承担保证责任。同时，保证期间和担保范围也是影响担保人责任的重要因素。面对此类情况，建议担保人仔细审查担保合同的具体内容，并在必要时咨询专业律师以准确了解自己的权利和义务。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。