核心结论：孩子他爸未经您同意将您新买一年的车私下给别人开，这一行为可能涉及侵犯您的财产权益，您有权要求其停止侵害并赔偿损失，若情况严重还可能涉及其他法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
从物权保护角度
- 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，您作为车辆的所有权人，对车辆享有占有、使用、收益和处分的权利。孩子他爸未经您的许可，擅自将车辆交给他人使用，侵犯了您对车辆的占有权和使用权。
- 您有权要求孩子他爸立即停止这种侵权行为，将车辆返还给您。如果车辆在他人使用过程中出现了损坏等情况，您还可以要求孩子他爸承担相应的赔偿责任，赔偿范围包括车辆的维修费用等实际损失。
从家庭关系角度
- 如果您和孩子他爸处于婚姻关系存续期间，虽然车辆属于您的个人财产（如果能够明确证明是您个人购买且无其他特殊约定），但家庭关系相对特殊。在这种情况下，您可以先尝试与孩子他爸进行沟通协商，了解他这样做的原因，表达您对他这种行为的不满以及对您权益造成损害的担忧，要求他以后不再发生类似行为。
- 如果沟通无果，您可以依据上述物权保护的相关法律规定，通过法律途径维护自己的权益。比如向法院提起民事诉讼，要求孩子他爸停止侵害、返还车辆并赔偿损失。
从车辆使用风险角度
- 当车辆被他人使用时，存在发生交通事故的风险。如果车辆在他人使用过程中发生了交通事故，一般情况下，由实际使用人承担赔偿责任。但是，如果孩子他爸在将车辆交给他人使用时存在过错，例如明知使用人没有驾驶证或者饮酒等不适合驾驶的情况仍然将车交出，那么孩子他爸可能需要承担相应的连带赔偿责任。
- 为了降低这种风险，您应该尽快要求孩子他爸将车辆收回。如果车辆已经因为交通事故产生了纠纷，您需要收集相关证据，如车辆的所有权证明、孩子他爸擅自出借车辆的证据等，以维护自己的合法权益。
建议：您可以先与孩子他爸心平气和地沟通，明确表达您对他这种行为的不满以及要求他停止侵权的态度。如果沟通不能解决问题，您可以收集相关证据，如购车发票、车辆行驶证、孩子他爸出借车辆的聊天记录或证人证言等，向法院提起诉讼。如果您在处理过程中遇到任何疑问，都可以直接向我咨询。