结论：在诈骗案的受理阶段，即使受害人不想追究，也不能直接申请不立案。刑事案件的立案与否主要由公安机关根据案件事实和法律规定来决定，而非完全取决于受害人的意愿。不过，受害人可以通过一些途径来表达自己的意见或寻求其他救济方式。

详细分析：

1. 立案的决定权在公安机关：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会迅速进行审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案；如果认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，则不予立案，并将不立案的原因通知控告人。
   • 这意味着，立案与否的决定权在公安机关，而非受害人。受害人不能仅凭自己的意愿来决定是否立案。

2. 受害人的权利与救济途径：

   • 申请复议：如果公安机关决定不予立案，并出具了《不予立案通知书》，受害人可以在收到通知书后7日以内向作出决定的公安机关申请复议。复议机关应当在收到复议申请书后30日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
   • 向上一级公安机关申诉：如果受害人对复议决定仍不服，可以在收到复议决定书后7日以内向上一级公安机关提出申诉。上一级公安机关应当在收到申诉书后30日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
   • 向人民检察院提出监督请求：受害人还可以直接向同级人民检察院提出立案监督的请求。人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者受害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

3. 不立案的可能后果：

   • 如果受害人选择不立案，且没有通过上述途径寻求救济，那么犯罪分子可能逃脱法律制裁，继续实施诈骗行为，危害更多无辜者的利益。
   • 同时，受害人也可能因此放弃追回损失的机会，因为通过警方立案侦查，有可能追回部分甚至全部被骗资金。

4. 其他救济方式：

   • 如果受害人决定不立案，但仍希望追究犯罪分子的法律责任或寻求其他救济方式，可以考虑提起民事诉讼。如果诈骗行为同时构成民事侵权，受害人有权向人民法院提起诉讼，要求赔偿损失。
   • 另外，受害人也可以向工商、金融等相关监管部门举报诈骗行为，协助这些部门进行调查和处理。

建议：

• 在面对诈骗案件时，受害人应保持冷静与理性，根据具体情况选择合适的应对方式。
• 如果诈骗行为性质严重且涉及较大金额，那么报案并要求立案是更为明智且负责任的选择。这既是对自身权益的保护，也是对维护社会秩序和预防类似事件再次发生的贡献。
• 如果受害人有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。