结论：在第三人自愿加入债务但未与债务人约定追偿事项的情况下，第三人与债务人通常承担连带责任，具体责任分担需根据实际情况判断，且第三人承担责任后，除非有特别约定或法律特别规定，否则一般难以直接向债务人追偿。
分析说明：
连带责任的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当第三人自愿加入债务，与债务人共同承担债务时，若未与债权人明确约定分担方式，则第三人与债务人通常承担连带责任。这意味着债权人可以要求债务人或第三人中的任何一方履行全部债务。
责任分担的实际情况判断：
- 在实际操作中，虽然第三人与债务人承担连带责任，但具体责任分担可能因案件情况而异。例如，如果第三人加入债务时，债务人已经部分履行了债务，或者第三人明确表示愿意承担更多责任，这些因素都可能影响最终的责任分担。
- 法院在判决时，也会综合考虑第三人与债务人的经济状况、过错程度等因素，以确定各自应承担的责任比例。
追偿权的限制：
- 在未与债务人约定追偿事项的情况下，第三人承担责任后，一般难以直接向债务人追偿。这是因为连带责任的设计初衷是为了保护债权人的利益，确保债务能够得到及时履行，而不是为了保障第三人向债务人追偿的权利。
- 当然，如果第三人与债务人之间存在特别的约定，或者法律有特别规定（如第三人因债务人的欺诈、胁迫等行为而加入债务），第三人可能享有追偿权。但这些情况需要具体的证据和法律依据来支持。
特别提醒：
- 对于第三人而言，在自愿加入债务前，应充分了解债务人的经济状况、信用状况以及债务的具体情况，以评估自身承担责任的风险。
- 如果可能的话，第三人与债务人应就责任分担、追偿事项等签订书面协议，以明确各自的权利和义务，避免后续产生纠纷。
后续行动建议：
- 如果您作为第三人已经加入了债务，且未与债务人约定追偿事项，建议您密切关注债务的履行情况，并保留好相关证据（如转账记录、聊天记录等），以备不时之需。
- 如果您对责任分担或追偿问题有疑问或担忧，建议及时向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。