当您发现共同存款被一方转走时，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。为了有效维护您的合法权益，我建议您采取以下一系列综合措施：
一、全面且细致地收集证据
证据是维权的基础，因此您需要搜集详尽的证据材料。这包括但不限于：
银行账户信息：详细记录涉及共同存款的银行账户名称、账号及开户人信息，确保您对账户有全面的了解。
交易记录：获取所有相关的银行交易明细，如转账凭证、取款凭条及电子交易记录。这些记录能清晰显示资金的流动情况，是证明存款被转移的关键证据。
视听资料：在合法范围内，您可以尝试录音、录像等，尤其是对方承认转移存款的言辞，这些都可以作为辅助证据。
证人证言：如果知晓存款转移情况的亲友或银行工作人员愿意提供证言，这也能增强您的证据链的可信度。
二、尝试友好协商解决
在掌握充分证据后，您可以先尝试与对方进行友好沟通。明确要求其说明存款去向，并返还被转移的财产。如果对方愿意配合，通过和平方式解决问题既高效又有利于维护双方关系。
三、依法提起诉讼
如果协商无果，您需要向法院提起诉讼，请求认定对方的转移行为无效，并责令其返还存款。在此过程中，您需要注意以下几点：
举证责任：作为原告，您需要充分证明存款被转移的事实，以及该存款属于共同财产且对方存在故意转移行为。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，还可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
四、及时申请财产保全
为了防止对方进一步隐匿或转移财产，您可以在提起诉讼的同时或之前，向法院申请财产保全，冻结对方可能转移的资产。申请时需提供担保，并确保担保价值相当于请求保全的财产价值。
五、加强预防与应对策略
为了避免类似纠纷的再次发生，我建议您和您的伴侣：
定期清查财产：保持对家庭财产的清晰了解，定期进行财产清查和记录。
增强法律意识：在处理财产问题时，如果遇到困难或不清楚如何操作，应及时咨询专业法律人士。
建立信任机制：通过共同管理财务、设置透明账户等方式，增强夫妻间的信任与透明度。
综上所述，面对共同存款被转移的情况，您需要综合运用法律手段，从收集证据到协商解决，再到诉讼维权和财产保全，层层递进，以确保您的合法权益得到有效保护。同时，加强日常财产管理意识，预防此类问题的发生，也是维护婚姻稳定和家庭和谐的重要一环。