合同上手写的补充条款，在符合特定条件的情况下，确实是有效的。以下是对这一问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解：
一、手写补充条款有效的条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订手写补充条款的双方必须具备相应的民事行为能力。例如，未成年人签订与其年龄、智力不相符的复杂补充条款可能是无效的，而成年人则通常被认为具有签订此类条款的能力。
双方真实意思的表示：
- 手写补充条款必须是双方在平等、自愿的基础上，经过充分协商后达成一致的真实意愿。这意味着条款的签订不能存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
内容合法：
- 补充条款的内容必须严格遵守国家法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。例如，涉及赌博、毒品交易等非法内容的补充条款是无效的。
形式要求：
- 手写补充条款应在合同签订时在双方见证下填写，并由双方签字确认。通常，手写部分应位于合同落款上方，且双方持有的合同文本上都应包含这些手写条款。如果手写部分修改或解释了打印部分，旁边应有双方的签字以确认修改。
二、特殊情况的处理
一方持有，一方未持有：
- 如果仅一方的合同上有手写补充条款，而另一方没有，法院可能会认定该条款不成立。这强调了双方合同文本一致性的重要性。
与格式条款的冲突：
- 当手写补充条款与格式条款不一致时，通常以手写补充条款为准。但是，如果原合同中明示某些条款不得变更，那么这些条款将不受手写补充条款的影响。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以采用书面形式，包括合同书等有形表现所载内容的形式。手写补充条款符合书面形式的要求，且在没有其他无效情形的情况下，具有法律效力。
四、实际操作建议
优先使用打印文本：
- 为了避免纠纷和误解，建议尽量使用打印文本签订合同。如果需要补充或修改合同内容，可以通过正式的补充协议来明确双方的权利和义务。
确保双方见证与签字：
- 如果确实需要在合同上手写补充条款，应确保双方都在场见证，并在手写部分签字确认。这可以保证条款的有效性，并减少未来可能出现的纠纷。
保持条款清晰、准确、无歧义：
- 手写补充条款应表述清晰、准确，避免模糊和歧义。这有助于确保双方对条款的理解一致，减少误解和纠纷的可能性。
综上所述，合同上手写的补充条款在符合上述条件时是有效的。但在实际应用中，为了确保合同的严谨性和有效性，建议尽可能完善所有条款，并对手写补充内容持谨慎态度。如果可能的话，使用打印文本并签订正式的补充协议是更为稳妥的选择。