政府下的停工通知书在符合法定条件和程序的情况下是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
一、停工通知书的法律效力基础
政府作为行政机关，有权根据法律法规的授权，对特定事项进行管理和监督。在涉及公共安全、环境保护、城市规划等关键领域，政府有权要求相关企业或个人停止可能危害公共利益或违反法律法规的活动。停工通知书作为政府行使这一权力的具体表现，其法律效力来源于相关法律法规的明确规定。
二、停工通知书有效的条件
法律依据：政府下发停工通知书必须有明确的法律依据，如《安全生产法》、《环境保护法》、《城乡规划法》等。这些法律法规为政府提供了下发停工通知书的合法性和正当性。
程序合法：政府在下发停工通知书时，必须遵循法定的程序。这包括但不限于：事先通知、听取陈述申辩、作出书面决定等。只有程序合法，才能确保停工通知书的合法性和有效性。
内容明确：停工通知书应当明确说明停工的原因、依据、期限以及不服决定的救济途径等。内容明确有助于被通知方了解停工的具体要求和原因，也有助于后续的法律救济。
三、停工通知书无效的情形
无法律依据：如果政府下发的停工通知书没有明确的法律依据，或者依据的法律法规已经失效或废止，那么该停工通知书将无效。
程序违法：如果政府在下发停工通知书时未遵循法定程序，如未事先通知、未听取陈述申辩等，那么该停工通知书可能因程序违法而无效。
内容不明确或错误：如果停工通知书的内容不明确、存在歧义或错误，导致被通知方无法理解或执行，那么该停工通知书也可能被视为无效。
四、应对停工通知书的建议
核实通知书的合法性：在收到停工通知书后，首先应当核实其合法性，包括法律依据、程序合法性以及内容明确性等方面。
积极沟通协商：如果认为停工通知书存在不合理或违法之处，可以积极与政府相关部门进行沟通协商，寻求解决方案。
寻求法律救济：如果沟通协商无果，且认为停工通知书确实侵犯了自己的合法权益，可以依法向行政复议机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，寻求法律救济。
总结来说，政府下的停工通知书在符合法定条件和程序的情况下是有效的。如果你对停工通知书的合法性或有效性存在疑问，或者认为其侵犯了自己的合法权益，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。