结论：拖欠工资一千元，劳动者理论上可以报警，但报警并非解决此类问题的最佳或首选途径。更推荐通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自身权益。
一、报警的可行性与局限性
可行性：
- 拖欠工资是违法行为，劳动者在理论上确实可以报警。警方在接到报警后，可能会进行初步的调解，以维护社会秩序和劳动者的基本权益。
局限性：
- 报警并不能直接解决欠薪问题。因为警方主要处理治安和刑事案件，对于劳动争议没有直接的裁决权。他们无法强制雇主支付工资，也无法对劳动争议进行深入调查。
- 在大多数情况下，拖欠工资属于劳动纠纷范畴，更适合通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决。警方在处理此类问题时，可能会建议劳动者先向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、更有效的解决途径
与用人单位协商：
- 劳动者应首先尝试与用人单位进行友好协商，明确要求其支付拖欠的工资。在协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如通话录音、聊天记录等，以备后续使用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是专门处理劳动违法行为的机构，他们有权责令用人单位限期支付工资，并依法对用人单位进行监督检查。这是解决拖欠工资问题的重要途径之一。
- 根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付劳动者的工资报酬；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍拒不支付工资，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要法律手段，仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。
- 如果用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可以向法院申请强制执行。
向法院提起诉讼：
- 在特定情况下，如仲裁裁决后用人单位仍不执行或劳动者对仲裁裁决不服，劳动者可以向法院提起诉讼。通过司法途径追讨工资，劳动者有可能获得相应的赔偿。
- 对于一些事实清楚、权利义务明确的拖欠工资案件，劳动者还可以直接向法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十三条，劳动者依据劳动合同法第三十条第二款和调解仲裁法第十六条规定向人民法院申请支付令，符合民事诉讼法第十七章督促程序规定的，人民法院应予受理。
三、特殊情况下的报警
虽然一般情况下不建议直接报警解决拖欠工资问题，但在某些特殊情况下，报警是必要的。例如，如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付且数额较大（如拖欠工资一千元虽数额不大，但若伴随逃匿等恶劣行为，可能构成犯罪），涉嫌构成拒不支付劳动报酬罪时，劳动者可以报警。公安机关会依法进行侦查处理，追究用人单位的刑事责任。
四、建议与总结
- 建议：面对拖欠工资的问题，劳动者应优先考虑通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自身权益。这些途径更加直接、有效，且能够确保劳动者的合法权益得到充分保障。
- 总结：虽然报警在理论上是一种可行的选择，但在处理拖欠工资问题时，它并非最佳或首选途径。劳动者应根据具体情况，选择最适合自己的维权方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。