结论前置：当继承人明确表示不继承遗产时，该遗产将依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理，主要涉及放弃继承的法律规定与后果，以及无人继承又无人受遗赠的遗产处理方式。

一、放弃继承的法律规定与后果

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人如选择放弃继承，必须在遗产处理前以书面形式明确表示。这一规定强调了放弃继承的形式要件（书面形式）和时间要件（遗产处理前）。若继承人未作出表示，则视为接受继承。

后果方面：

• 一旦继承人合法放弃继承权，其将被免除对遗产的任何清偿责任，该遗产不再属于其财产范围。
• 继承人无需负责处理或偿还与被继承人遗产相关的债务，这是放弃继承的重要法律后果之一。

二、无人继承又无人受遗赠的遗产处理方式

若继承人放弃继承，且被继承人没有其他继承人或受遗赠人，那么该遗产将按照《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条的规定进行处理：

1. 清偿债务：

   • 首先，需用遗产支付丧葬费用及清偿死者生前的债务。这一步骤确保了即便在无人继承的情况下，被继承人的债权人的合法权益仍能得到保护。

2. 确定归属：

   • 偿还债务后剩余的遗产，其归属取决于死者的生前身份。
   • 若死者生前是国家机关、全民所有制企业、事业单位的职工，或个体劳动者、无业城镇居民，其遗产归国家所有，通常用于公益事业。
   • 若死者生前是集体所有制组织成员，其遗产则归所在集体所有制组织所有。

三、实际案例说明

以张先生为例，他是一位独居老人，无配偶、子女，父母也已去世。张先生去世后，其唯一的侄子书面表示放弃继承张先生的遗产。张先生生前留有一套房产和一些存款，且无债务。根据前述法律规定，张先生的遗产在清偿债务（本例中无债务）后，因其无其他继承人且侄子已放弃继承，故遗产应归国家所有，用于公益事业。

四、特别提醒与建议

• 书面放弃继承：继承人若决定放弃继承，务必以书面形式明确表示，并保留好相关证据，以避免未来可能出现的纠纷。
• 遗产处理前的债务清偿：在处理无人继承的遗产时，应首先清偿被继承人的债务，确保债权人的合法权益得到保护。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

综上所述，当继承人明确表示不继承遗产时，该遗产将按照《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理。希望这些信息能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。