结论：名下有已抵押给信用社的房子，若信用卡欠款被起诉，房子是否会被执行需分情况讨论，但总体存在被执行风险，具体如下：

1. 信用卡欠款被起诉后，若法院判决您需还款而您未履行，信用社作为抵押权人及信用卡债权人均有权申请执行
   若信用卡欠款经银行起诉后，法院判决您需偿还欠款（本金、利息、违约金等），而您未在履行期内还款，银行可向法院申请强制执行。此时，您名下的房产虽已抵押给信用社，但房产仍属于您的责任财产，法院有权查封、拍卖该房产以清偿债务。不过，信用社作为抵押权人，对房产拍卖所得价款享有优先受偿权（即先偿还信用社的贷款本息，剩余部分再用于清偿信用卡债务）。若房产价值不足以同时覆盖信用社贷款和信用卡欠款，信用卡债务可能无法全额受偿，但执行程序仍会启动。

2. 若信用卡欠款金额较小，或房产价值远高于信用社贷款，执行风险可能降低，但并非绝对
   若信用卡欠款金额较小，而房产价值远高于信用社的贷款余额，法院在执行时可能会考虑“比例原则”，即优先通过其他财产（如银行存款、车辆等）清偿信用卡债务，避免直接拍卖房产。但若您无其他可供执行的财产，或信用卡欠款金额较大，法院仍可能启动房产拍卖程序。此外，若信用社的贷款已接近房产价值（如抵押率较高），房产拍卖后剩余价款可能极少，信用卡债权人的受偿比例会很低，但执行程序本身不受影响。

3. 若您能主动与银行协商还款或达成和解，可避免执行
   在信用卡欠款被起诉后、执行程序启动前，您可主动与银行协商还款计划（如分期还款、减免部分利息等），或通过法院调解达成和解协议。若银行同意并撤回执行申请，或法院裁定终结执行，房产则不会被拍卖。此外，若您能在执行阶段履行还款义务（如一次性还清欠款或与银行达成执行和解），法院也会终止执行程序。

建议：

• 尽快与信用卡发卡行沟通，说明还款困难原因，争取协商还款或延期还款，避免被起诉；
  
• 若已被起诉，务必出庭应诉，向法院说明房产已抵押的情况，争取法院在执行时优先保障信用社的抵押权，同时尽量通过其他财产清偿信用卡债务；
  
• 若房产对您生活至关重要（如唯一住房），可向法院提出执行异议，但需符合《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》中关于唯一住房保护的条件（如保留一定期限的租金、保障基本居住需求等）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律建议。