结论：公司倒闭付清员工工资但无力赔偿时，法人代表是否负责需分情况讨论，主要取决于法人代表是否对公司债务存在个人过错或违法行为。以下从不同角度详细分析：
一、法人代表的一般责任
公司独立法人地位：
- 根据《公司法》的规定，公司是企业法人，拥有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
- 法人代表作为公司的法定代表人，其职责是代表公司行使民事权利、履行民事义务。在正常情况下，法人代表个人并不对公司债务承担责任。
工资支付与赔偿的区别：
- 工资是员工为公司提供劳动后应得的报酬，属于公司债务的一部分。公司倒闭时，应优先支付员工工资。
- 赔偿则可能涉及员工因公司违法行为或合同违约而遭受的损失。如果公司无力赔偿，这通常属于公司债务无法清偿的情况。
二、法人代表可能承担责任的情况
个人过错或违法行为：
- 如果法人代表在公司经营过程中存在个人过错或违法行为，如挪用公司资金、抽逃出资、虚假出资等，导致公司无力清偿债务，那么法人代表可能需要对这些行为承担个人责任。
- 在这种情况下，员工或其他债权人可以通过法律途径追究法人代表的个人责任，要求其赔偿损失。
法人代表与公司财产混同：
- 如果法人代表的个人财产与公司财产混同，无法区分，那么在公司无力清偿债务时，法人代表可能需要以其个人财产对公司债务承担责任。
- 这通常发生在法人代表将公司资金用于个人消费、投资或家庭开支等情况下。
法人代表作为股东的责任：
- 如果法人代表同时也是公司的股东，且未履行或未全面履行出资义务，或者在公司解散后未依法进行清算，那么法人代表可能需要以其未出资部分或未清算财产对公司债务承担责任。
三、具体法律建议
收集证据：
- 如果员工认为法人代表应对公司债务承担个人责任，应收集相关证据，如法人代表的个人过错或违法行为证据、公司财产与法人代表个人财产混同的证据等。
法律途径：
- 员工可以通过法律途径追究法人代表的个人责任，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在诉讼或仲裁过程中，员工应提供充分的证据证明法人代表存在个人过错或违法行为，以及这些行为与公司无力清偿债务之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议员工在处理此类问题时咨询专业律师的意见。
- 我作为专业律师，可以为你提供详细的法律咨询和法律服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后，公司倒闭付清员工工资但无力赔偿时，法人代表是否负责需根据具体情况判断。如果法人代表存在个人过错或违法行为，或者与公司财产混同，或者作为股东未履行出资义务或未依法清算，那么法人代表可能需要对公司债务承担个人责任。如果你有进一步的法律问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。