结论：欠银行贷款没还被立案，隔三年后还款了，一般情况下对子女没有直接影响，但在特定情况下可能存在间接影响。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下无直接影响

1. 法律责任主体：贷款合同的法律责任主体是借款人本人，即贷款人（银行）与借款人之间形成的是债权债务关系。当借款人按照约定履行还款义务后，该债权债务关系即告消灭。在您已经还款的情况下，您与银行之间的债务纠纷已经解决，从法律层面讲，您个人不再承担与该笔贷款相关的法律责任，自然也不会直接牵连到子女。
2. 信用记录影响：虽然贷款逾期并被立案会在您的个人信用记录上留下不良记录，但当您还清贷款后，银行会更新您的信用记录，将逾期状态改为已结清。随着时间的推移，不良记录的影响会逐渐减弱。而且，个人信用记录是针对个人的，不会直接影响到子女的信用状况。

二、特定情况下可能存在间接影响

1. 家庭经济状况：如果您因为贷款逾期被立案，在还款前的一段时间内，家庭经济状况可能较为紧张。这可能会影响到家庭对子女的教育、生活等方面的投入。例如，可能无法为子女提供更好的教育资源、生活条件等。但这种影响是间接的，且随着您还清贷款，家庭经济状况的改善，这种影响也会逐渐消除。
2. 社会舆论压力：在某些情况下，贷款逾期被立案可能会引发一定的社会舆论关注。虽然这种关注主要针对的是借款人本人，但在一些小范围的社会环境中，可能会对子女产生一定的心理压力或影响。不过，这种情况相对较少见，且随着社会观念的进步和人们法律意识的提高，这种影响也在逐渐减弱。

三、特殊情况说明

如果贷款逾期被立案后，银行通过法律途径申请了强制执行，且在执行过程中涉及到了您的财产（如房产、车辆等），而这些财产又与子女有一定的关联（如房产是家庭共有财产，且子女是共有人之一），那么在这种情况下，还款后虽然解除了您个人的法律责任，但可能还需要处理与子女相关的财产问题。不过，这种情况比较复杂，需要具体分析财产的性质、共有情况等因素。

建议：如果您已经还清了银行的贷款，且担心对子女有影响，可以采取以下措施：

1. 关注个人信用记录：定期查询自己的个人信用记录，确保银行已经更新了您的还款状态，避免因信息更新不及时而产生不必要的麻烦。
2. 与银行沟通：如果您对还款后的相关事宜存在疑问或担忧，可以与银行进行沟通，了解银行的处理方式和相关政策。
3. 关注家庭经济状况：合理安排家庭财务，确保家庭经济状况稳定，为子女提供良好的成长环境。

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