民警在办案时对当事人非法拘禁和威胁恐吓，违反了多项法律法规，具体如下：
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 非法拘禁：虽然《治安管理处罚法》中并未直接提及“非法拘禁”这一具体行为，但非法拘禁他人通常涉及限制他人人身自由，若情节较轻，可能构成违反治安管理的行为，依据该法其他相关条款（如涉及侮辱、诽谤等行为的条款，在特定情境下可间接关联）或根据具体情节，可能受到相应的治安管理处罚。然而，更常见的是，非法拘禁行为若达到一定程度，将直接依据《刑法》进行处罚。
- 威胁恐吓：根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若民警对当事人实施威胁恐吓，显然违反了此条款。
《中华人民共和国刑法》的相关规定：
- 非法拘禁罪：根据《刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。若民警在办案过程中非法拘禁当事人，将构成此罪。
- 妨害公务罪与暴力袭警：根据《刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。特别地，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。若民警在办案过程中对当事人实施威胁恐吓，且该行为阻碍了当事人依法行使权利或配合执法，虽不直接构成妨害公务罪（因为妨害公务罪通常针对的是阻碍国家机关工作人员执行职务的行为），但若民警的威胁恐吓行为本身具有暴力性或严重性，且针对的是正在依法执行职务的民警自身（假设情境调整为民警之间或民警对其他执法对象的类似行为，以说明法律适用），则可能构成暴力袭警或妨害公务罪的相关情形（在直接回答用户问题的语境下，重点在于指出民警对当事人的威胁恐吓若达到一定程度可能触犯刑法其他条款，如寻衅滋事罪等，或强调民警自身违法行为的严重性）。不过，就用户问题直接而言，更关键的是指出民警对当事人的威胁恐吓若情节恶劣可能构成寻衅滋事罪（根据《刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制）。
- 其他相关罪名：若民警的威胁恐吓行为伴随有公然侮辱、捏造事实诽谤等行为，且情节严重，还可能构成《刑法》第二百四十六条规定的侮辱罪或诽谤罪。
《中华人民共和国人民警察法》的相关规定：
- 根据《人民警察法》第五条，人民警察依法执行职务，受法律保护。同时，该法第三十五条规定，拒绝或者阻碍人民警察依法执行职务，或有公然侮辱正在执行职务的人民警察等行为的，给予治安管理处罚；以暴力、威胁方法实施前款规定的行为，构成犯罪的，依法追究刑事责任。虽然此条款主要针对的是阻碍民警执行职务或侮辱民警的行为，但反过来也强调了民警必须依法执行职务，不得有违法违纪行为，包括非法拘禁和威胁恐吓当事人。
法律建议与后果：
- 对民警个人：若民警在办案过程中实施非法拘禁和威胁恐吓行为，将面临严重的法律后果，包括行政处罚（如拘留、罚款）和刑事处罚（如有期徒刑等）。同时，其职业声誉和职业生涯也将受到严重影响。
- 对当事人：若当事人遭受民警的非法拘禁和威胁恐吓，有权向公安机关的上级部门、纪检监察机关或检察机关投诉、举报，要求依法处理涉事民警。同时，当事人也有权依法提起行政诉讼或刑事自诉，维护自己的合法权益。
总结与启示：
民警作为执法者，必须严格遵守法律法规，依法行使职权。任何违法违纪行为都将受到法律的严惩。同时，当事人也应了解自己的合法权益，勇于维护自己的尊严和利益。若遇到类似情况，应及时寻求法律援助或向相关部门投诉举报。
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