即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，且事故符合《工伤保险条例》规定的工伤认定条件，上下班途中发生的自己无责的交通事故仍有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、事实劳动关系的认定
- 关键要素：虽然未签订书面劳动合同，但如果劳动者实际上为用人单位提供劳动，接受其管理，并获取劳动报酬，即构成事实劳动关系。这是认定工伤的前提条件之一。
- 举证责任：劳动者需提供如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明事实劳动关系的存在。若用人单位否认，劳动争议仲裁机构或人民法院将依据双方证据进行裁决。
二、工伤认定的条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。具体来说，需要满足以下条件：
- 时间要素：事故必须发生在合理的上下班时间内，包括正常时段、加班时段以及因合理事由导致的时间变动。
- 路线要素：事故应发生在往返于工作地点与居住地点的常规路线上，或因特殊情况选择的合理替代路线。
- 事故责任要素：劳动者在事故中不承担主要责任。这一判断基于交警部门出具的交通事故责任认定书。若劳动者承担同等责任、次要责任或无责任，则满足条件。
三、工伤认定的程序与待遇
认定申请：
- 用人单位应在事故发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用人单位未提出，职工或其近亲属、工会组织可在1年内提出申请。
- 申请材料包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如工资支付记录、工作证等）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
享受待遇：
- 一旦认定为工伤，职工将享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资福利待遇等。
赔偿重叠处理：
- 如果交通事故赔偿与工伤赔偿存在重叠部分，如医疗费、误工工资等，企业或者工伤保险经办机构将按照相关规定进行协调处理，避免重复支付。
四、特殊情况的说明
- 如果职工在上下班途中因交通事故死亡，且符合上述条件，同样可以认定为工伤。但需要注意的是，如果职工在上下班途中从事与工作无关的活动（如去办私事），然后发生意外死亡，这种情况通常不能认定为工伤。
五、法律建议
- 及时收集证据：在遭遇此类情况时，劳动者应及时收集证据，如交通事故责任认定书、医疗诊断证明、工资支付记录等，以证明事实劳动关系的存在和事故的责任划分。
- 咨询专业律师：由于工伤认定涉及多个法律要点和复杂的程序，建议劳动者在遭遇此类情况时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。
综上所述，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系且事故符合工伤认定条件，上下班途中发生的自己无责的交通事故仍有可能被认定为工伤。劳动者在遭遇此类情况时，应及时收集证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。