在一般情况下，如果单亲家庭的大人未留有合法有效的遗嘱，且孩子是唯一的法定第一顺序继承人，那么孩子通常是唯一的继承人；但如果存在其他法定第一顺序继承人，或者有合法有效的遗嘱，情况则会有所不同。具体分析如下：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在单亲家庭中，如果大人去世时没有配偶，且其父母（即孩子的祖父母或外祖父母）也已去世或者明确表示放弃继承权，同时没有留下合法有效的遗嘱，那么孩子作为唯一的法定第一顺序继承人，将继承全部遗产。
- 如果单亲家庭的大人去世时，其父母（孩子的祖父母或外祖父母）仍然健在且未放弃继承权，那么他们也将作为第一顺序继承人参与遗产分配。此时，孩子并非唯一的继承人，而是与其他第一顺序继承人共同继承遗产。
遗嘱继承情况：
- 如果单亲家庭的大人在去世前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的约定进行。遗嘱中可以指定一个或多个继承人，也可以将遗产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
- 在这种情况下，即使孩子是唯一的法定第一顺序继承人，但如果遗嘱中指定了其他继承人或者将遗产赠与了他人，孩子也可能无法继承全部遗产，甚至可能无法继承任何遗产。
建议：
- 对于单亲家庭的大人来说，为了保障孩子的权益，可以考虑在生前留下合法有效的遗嘱，明确遗产的分配方式。
- 如果对遗产分配有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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