燃气公司开挖管道破坏祖坟的行为，从法律角度来看，是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 物权保护角度：

   • 祖坟作为家族成员的安息之地，承载着深厚的情感和文化价值，同时也具有一定的物权属性。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受到法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。燃气公司在未经合法程序和未取得相关权利人同意的情况下，擅自开挖管道并破坏祖坟，显然侵犯了物权所有人的合法权益。

2. 行政责任角度：

   • 燃气公司的行为还可能涉及违反行政法规的问题。根据相关法律法规，进行地下管道开挖等工程活动，需要事先取得相关部门的批准和许可，并遵守相关的施工规范和安全标准。如果燃气公司未履行这些法定程序，或者施工过程中违反了相关规定，导致祖坟被破坏，那么它可能需要承担相应的行政责任，如罚款、责令停工整改等。

3. 民事责任角度：

   • 除了行政责任外，燃气公司还可能因破坏祖坟而承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害物权造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿。因此，祖坟的所有权人或相关权利人有权要求燃气公司承担修复费用、精神损害赔偿等民事责任。

4. 刑事责任角度（在极端情况下）：

   • 虽然一般情况下燃气公司破坏祖坟的行为不构成刑事犯罪，但如果其行为情节特别严重，如故意破坏、造成严重后果等，那么可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪。不过，这种情况相对较为罕见，需要具体案件具体分析。

建议措施：

• 如果遇到燃气公司开挖管道破坏祖坟的情况，首先应当保持冷静，及时收集相关证据，如现场照片、视频、施工记录等。
• 接着，可以与燃气公司进行协商，要求其承担修复费用和相应的赔偿责任。
• 如果协商无果，可以向相关部门投诉或举报，寻求行政救济。
• 必要时，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了关注法律层面的责任追究外，还应考虑如何平衡各方利益，促进和谐解决。例如，可以通过调解等方式，在尊重法律的基础上，寻求双方都能接受的解决方案。
• 同时，也建议相关部门加强对地下管道开挖等工程活动的监管力度，确保施工活动合法合规进行，避免类似纠纷的再次发生。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。