核心结论：精神病患者伤人后，警察的处理方式需根据患者的精神状态、伤人情节严重程度等具体情况，分情况采取不同的措施，主要包括控制现场、调查取证、委托鉴定、依法处理等环节。以下是详细说明：
控制现场与初步处置
- 警察到达现场后，首要任务是确保现场安全，控制精神病患者，防止其继续伤人或自伤。
- 如果患者正在实施伤害行为，警察会依法采取必要的强制措施，如使用警械等，以制止伤害行为。
- 同时，警察会及时救助受伤人员，联系急救人员将伤者送往医院救治。
调查取证与了解情况
- 警察会对现场进行勘查，收集相关证据，如物证、证人证言等，以查明伤人事件的具体经过。
- 警察会询问患者家属、邻居等相关人员，了解患者的精神状态、病史以及伤人行为的具体原因。
- 如果患者有监护人，警察会通知监护人到场，并告知监护人应履行的监护职责。
委托精神病鉴定
- 如果警察怀疑患者可能患有精神病，且伤人行为与其精神状态有关，会委托具有资质的精神病鉴定机构对患者进行鉴定。
- 鉴定机构会根据患者的病史、临床表现、精神检查等结果，出具鉴定意见，明确患者是否患有精神病以及伤人时的精神状态。
依法处理
- 如果患者被鉴定为无刑事责任能力：根据《刑法》规定，无刑事责任能力的精神病患者伤人的，不负刑事责任。但警察会责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时，由政府强制医疗。同时，患者或其监护人应承担民事赔偿责任，赔偿伤者的医疗费、误工费等损失。
- 如果患者被鉴定为限制刑事责任能力：即患者实施伤人行为时，虽然患有精神病，但尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力。对于这种情况，患者仍需承担刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。警察会将案件移送检察机关审查起诉，由法院根据具体情况判决。
- 如果患者被鉴定为完全刑事责任能力：即患者实施伤人行为时，具有完全的辨认和控制自己行为的能力。那么，患者将承担完全的刑事责任，警察会依法将其刑事拘留，并移送检察机关审查起诉。
后续监管与治疗
- 对于被责令严加看管和医疗或强制医疗的患者，警察会会同相关部门进行后续监管，确保患者得到及时有效的治疗和管理。
- 如果患者病情好转，具备出院条件，警察会协助相关部门办理出院手续，并告知患者家属或监护人应继续履行监护职责。
特殊提醒：精神病患者伤人事件的处理涉及法律、医学等多个领域，情况复杂。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时与我沟通，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。