在处理精神病人打了警察这一特殊事件时，警察需依据相关法律法规，并充分考虑精神病人的特殊状况，进行细致且全面的处理。以下是一个清晰、详细且深入的处理流程：

一、初步应对与现场安全控制

1. 迅速出警：警察在接到报案后，应立即赶赴现场，首要任务是确保现场所有人的安全，包括警察自身、精神病人以及其他在场人员。

2. 稳定局势：警察会迅速将精神病人与警察及其他人员隔离，采取必要的约束性措施，如使用警绳、手铐等（在确保安全且必要的前提下），以防止事态进一步恶化。

3. 医疗援助：若精神病人表现出明显的身体不适或需要紧急医疗救助，警察会立即联系急救人员或专业医疗机构进行现场评估和治疗。

二、详细调查与行为能力评估

1. 全面收集证据：警察会详细询问目击者，包括其他警察、在场群众等，收集现场证据，如监控视频、现场照片等，以全面了解事件经过。

2. 行为能力评估：

   • 病史调查：警察会向精神病人的家属、邻居或社区工作人员了解其病史，查看相关病历资料。
   • 专业鉴定：必要时，警察会委托专业的司法鉴定机构对精神病人案发时的精神状态和刑事责任能力进行鉴定。这是确定后续处理方式的关键步骤。

三、根据行为能力分类处理

1. 完全无刑事责任能力：

   • 不追究刑事责任：若精神病人被鉴定为在案发时不能辨认或控制自己的行为，则不负刑事责任。
   • 保护性约束措施：警察可采取保护性约束措施，如将其送往指定的精神病院进行强制医疗，以确保其不再对他人构成威胁。
   • 民事赔偿调解：虽然不负刑事责任，但若造成警察或其他人员伤害，其监护人需承担民事赔偿责任。警察会组织双方进行调解，督促监护人对受害人的损失进行赔偿。

2. 限制刑事责任能力：

   • 依法处理：对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，警察会依法追究其刑事责任，但在量刑时会考虑其精神状态，给予从轻或减轻处罚。
   • 责令看管与医疗：警察会责令其家属或监护人对精神病人严加看管和医疗，必要时可建议政府强制医疗。
   • 民事赔偿处理：同样，其监护人要承担相应的民事赔偿责任，警察会参与调解赔偿事宜。

3. 完全刑事责任能力：

   • 若精神病人间歇性发病，在精神正常时打了警察：警察会按照正常的刑事程序处理，可能以故意伤害、寻衅滋事等罪名立案侦查，并采取拘留、逮捕等强制措施。
   • 民事赔偿责任：精神病人本人需承担民事赔偿责任，不足部分由监护人赔偿。

四、治安管理处罚与后续监管

• 治安管理处罚：即使精神病人的行为不构成犯罪，但若违反了治安管理规定，警察可根据《治安管理处罚法》给予相应的治安处罚。对于情节特别轻微、主动消除或减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的，可减轻处罚或不予处罚。

• 后续监管与治疗：

  • 要求监护人履行责任：警察会要求精神病人的监护人严格履行监护职责，防止其再次实施危害行为。
  • 送往医疗机构：若监护人无力监管或精神病人病情严重且存在继续伤害他人的风险，警察可协助将精神病人送往当地精神病院或其他医疗机构接受治疗与监管。

五、记录与后续跟踪

1. 详细记录：警察应详细记录整个处理过程，包括出警时间、现场情况、调查过程、采取的措施等，形成报告作为后续参考。

2. 后续跟踪：根据需要，警察可能进行后续跟踪，以确保相关人员安全和社会稳定，特别是对精神病人的治疗情况和家属监护责任的落实情况保持关注。

综上所述，警察在处理精神病人打了警察的事件时，必须综合考虑法律、人权和安全等多个因素，依法、合理、人性化地进行妥善处理。通过细致的调查、准确的行为能力评估以及分类施策，既能维护社会秩序和警察的合法权益，又能体现对精神病人的关怀与尊重。