结论：去民政登记结婚时自愿给工作人员红包是违法的，工作人员不可以收。

法律背景与解释：

1. 公职人员廉洁纪律：

   • 民政部门的工作人员属于公职人员，他们必须遵守国家的廉洁纪律和规定。接受红包或其他形式的贿赂是违反公职人员职业道德和纪律的行为，可能会受到纪律处分，甚至可能构成犯罪。

2. 反贿赂法律：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。虽然自愿给红包可能不直接构成行贿罪（因为行贿通常需要具有谋取不正当利益的目的），但工作人员收受红包则可能构成受贿罪，尤其是当红包金额达到一定数额或存在其他严重情节时。

3. 婚姻登记的公正性：

   • 婚姻登记是一个严肃的法律程序，必须保持公正、公平和透明。给工作人员红包可能会破坏这一程序的公正性，引发对婚姻登记合法性的质疑，甚至可能导致婚姻登记被撤销或无效。

法律建议：

• 不要给红包：在办理婚姻登记时，应遵守法律法规和道德规范，不要给工作人员红包或其他形式的贿赂。
• 维护自身权益：如果工作人员索要红包或存在其他不当行为，应坚决拒绝并及时向相关部门举报，以维护自身权益和婚姻登记的公正性。
• 了解法律程序：在办理婚姻登记前，可以了解相关的法律程序和要求，确保自己符合登记条件并准备好所需的材料，以避免因不了解程序而引发不必要的麻烦。

可能的法律后果：

• 对于给红包的人：虽然自愿给红包可能不直接构成犯罪，但如果红包金额较大或存在其他严重情节，可能会被视为对公职人员的贿赂行为，从而面临法律责任。
• 对于收红包的工作人员：一旦被发现收受红包，工作人员将面临纪律处分、行政处罚甚至刑事处罚的严重后果。

总之，去民政登记结婚时自愿给工作人员红包是违法的，不仅可能破坏婚姻登记的公正性，还可能引发严重的法律后果。因此，建议遵守法律法规和道德规范，不要给工作人员红包或其他形式的贿赂。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。