结论：没签合同但交了钱，是否能退钱需视具体情况而定，主要取决于双方是否存在事实合同关系、收款方的行为性质以及是否存在法定或约定的退款情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、存在事实合同关系的情况
事实合同关系的认定：
- 即使双方没有签订书面合同，但如果一方已经履行了主要义务（如支付了款项），且对方接受了该履行，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以认为双方之间存在事实合同关系。
退款的可能性：
- 如果收款方未能按照约定提供服务或商品，或者存在违约行为，那么支付方有权要求退款。
- 如果双方就退款事宜能够达成一致，那么可以通过协商解决退款问题。
建议：
- 收集并保存所有与交易相关的证据，如转账记录、聊天记录、邮件等，以证明双方之间存在事实合同关系以及收款方的违约行为。
- 尝试与收款方进行协商，寻求和解或达成退款协议。
二、不存在事实合同关系的情况
无合同关系的认定：
- 如果双方之间既没有签订书面合同，也没有形成事实合同关系（即一方支付了款项，但对方并未接受或未履行任何义务），那么可能构成不当得利。
退款的可能性：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，支付方有权要求收款方返还取得的利益。
- 如果收款方拒绝返还，支付方可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
建议：
- 同样需要收集并保存所有与交易相关的证据，以证明双方之间不存在合同关系以及收款方构成了不当得利。
- 考虑向法院提起诉讼，要求收款方返还支付的款项。
三、特殊情形下的退款问题
预付款或定金的性质：
- 如果支付的款项被明确为预付款或定金，那么其退款问题可能受到特定法律条款的约束。例如，定金在特定条件下可能不予退还。
法定或约定的退款情形：
- 如果双方之间存在法定或约定的退款情形（如服务未提供、商品存在质量问题等），那么支付方有权要求退款。
建议：
- 仔细审查双方之间的约定或相关法律法规，以确定是否存在法定或约定的退款情形。
- 如果存在退款情形，及时与收款方沟通并要求退款。
四、实际操作中的注意事项
保留证据：
- 在任何情况下，保留与交易相关的所有证据都是至关重要的。这些证据将有助于您在需要时证明自己的权益。
及时沟通：
- 如果发现收款方可能存在违约行为或拒绝退款，及时与对方进行沟通并尝试解决问题。这有助于避免纠纷的进一步升级。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就退款问题达成一致，或者您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供合同纠纷领域的法律咨询和诉讼服务。
最后，没签合同但交了钱是否能退钱，取决于多种因素。如果您面临此类问题，建议根据上述分析收集证据并尝试与对方沟通解决。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。