结论：在打架住院对方只愿意赔偿部分费用或拒绝赔偿的情况下，您可以直接向法院起诉要求对方承担侵权责任并赔偿相应损失。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，如果对方在打架过程中造成了您的人身损害，您有权要求对方赔偿上述费用。

2. 起诉条件：

   • 当对方拒绝赔偿或赔偿金额不满足您的实际损失时，您可以直接向法院提起民事诉讼。起诉时，您需要准备相关证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等，以证明对方的行为造成了您的人身损害，并证明您因此产生的实际损失。

3. 诉讼流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确列明原告、被告的基本信息，诉讼请求（即要求对方赔偿的具体金额和项目），以及事实和理由（即对方如何侵害了您的人格权并造成了损失）。
   • 提交法院：将起诉材料提交至有管辖权的法院。一般来说，侵权行为地或被告住所地的法院都有管辖权。
   • 法院审理：法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要出示证据，证明对方的行为和您的损失。对方也有权进行辩护和提供反证。
   • 判决与执行：如果法院认定对方确实侵害了您的人格权并造成了损失，会判决对方承担赔偿责任。如果对方不履行判决，您还可以申请法院强制执行。

4. 注意事项：

   • 及时起诉：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼。
   • 保留证据：在打架事件发生后，您应尽可能保留所有与事件相关的证据，如医疗记录、费用清单、现场照片、视频等。这些证据将在后续的诉讼中起到关键作用。
   • 寻求专业帮助：虽然您可以自行起诉，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

建议行动：

• 如果您决定起诉对方，建议尽快准备相关证据和起诉材料，并提交至有管辖权的法院。
• 在起诉前，您可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。