结论：农村小区无业委会时，物业直接和村干部签订管理合同是否有效，需分情况讨论，主要取决于村干部是否有权代表村民或业主签订合同，以及合同内容是否符合相关法律法规。
分析：
村干部的代表权：
- 有权代表：如果村干部在签订合同时，已经获得了村民或业主的明确授权，或者根据相关法律法规、村规民约等，村干部有权代表村民或业主签订此类合同，那么该合同在形式上可能是有效的。但这种情况下，需要确保授权的合法性和明确性，以及合同内容符合村民或业主的意愿和利益。
- 无权代表：如果村干部没有获得村民或业主的授权，或者授权不明确、不合法，那么他们签订的管理合同可能因缺乏代表权而无效。在这种情况下，物业与村干部签订的合同可能无法对村民或业主产生约束力。
合同内容的合法性：
- 即使村干部有权代表村民或业主签订合同，合同的内容也必须符合相关法律法规的规定。例如，合同中的服务内容、费用标准、违约责任等条款必须合法、合理，不得违反法律法规的强制性规定。
- 如果合同内容存在违法或不合理之处，那么该合同可能因内容违法而无效。
无业委会的特殊情况：
- 在农村小区无业委会的情况下，物业管理的相关事宜可能更加复杂。由于缺乏业委会这一业主自治组织，村民或业主的权益保护可能面临更多挑战。
- 在这种情况下，如果物业直接与村干部签订管理合同，更需要确保合同的合法性和合理性，以避免损害村民或业主的权益。
建议：
- 对于村民或业主：如果发现物业与村干部签订了管理合同，且担心合同可能损害自己的权益，可以及时向相关部门（如乡镇政府、房地产管理部门等）反映情况，并寻求法律帮助。
- 对于物业：在与村干部签订管理合同前，应确保村干部有权代表村民或业主签订合同，并仔细审查合同内容，确保合同合法、合理。
- 对于村干部：在签订管理合同前，应获得村民或业主的明确授权，并确保合同内容符合相关法律法规和村民或业主的意愿。
后续行动：
- 如果您对物业与村干部签订的管理合同有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
- 同时，建议您关注相关法律法规的更新和变化，以便及时了解自己的权益和义务。