针对您提出的“出租司机打人逃逸怎么办”这一问题，这确实是一个涉及法律责任与处理流程的复杂情况。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律责任分析：
一、立即采取的行动
报警并求救：
- 首先，您应立即拨打110报警电话，报告出租司机打人并逃逸的情况。
- 如果有人受伤，同时拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
收集证据：
- 尽可能收集事故现场的照片、视频，记录肇事司机的特征、车辆信息（如车牌号、车型、颜色等）。
- 寻找目击证人，并记录他们的联系方式和证言，以便后续警方调查。
通知相关方：
- 如果您是通过租车平台或出租车公司租用的车辆，应立即通知他们，以便他们配合警方调查并提供必要信息。
二、警方处理流程
现场勘查：
- 警方到达现场后，会进行勘查，收集相关证据，包括现场痕迹、车辆损坏情况等。
调查取证：
- 警方会调取监控录像、询问目击证人，以查明事故经过和肇事司机的身份。
责任划分：
- 根据调查结果，警方会划分事故责任。由于肇事司机逃逸，他通常会被认定承担事故的全部责任。
三、法律责任分析
行政处罚：
- 肇事司机因打人并逃逸，可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚，如罚款、拘留等。
- 如果其行为构成交通肇事逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》，他还可能面临吊销驾驶证、终生不得重新取得等严厉处罚。
刑事处罚：
- 如果肇事司机的打人行为构成故意伤害罪，或者因逃逸导致严重后果（如受害人死亡），他可能面临《中华人民共和国刑法》的刑事处罚，包括有期徒刑等。
民事赔偿责任：
- 肇事司机需承担事故造成的全部民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
- 如果肇事车辆购买了交强险和商业险，保险公司会在责任限额内进行赔偿。但需注意，交通肇事逃逸可能导致商业险拒赔。
四、受害者的权利救济
及时就医：
- 确保伤者得到及时救治，并保留好医疗费用凭证、诊断证明等相关证据。
协商或诉讼：
- 事故责任认定后，您可以与肇事司机或其保险公司协商赔偿事宜。
- 如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，维护自身权益。
五、综合建议
- 在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。确保自身安全的同时，积极收集证据并配合警方调查。
- 如遇复杂情况或法律纠纷，建议及时咨询并委托专业律师进行处理，以确保您的权益得到充分保障。
希望以上分析能对您有所帮助。在处理此类事件时，请务必遵循法律程序，确保自身权益得到妥善维护。