连续讯问24小时取得的供述，一般不能直接作为定案依据。这主要基于以下几个方面的法律考量：

1. 违反法定程序：

   • 根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，讯问犯罪嫌疑人应当保证其必要的休息时间，且讯问过程应当合法、公正，不得采用刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等非法方法。连续讯问24小时，显然剥夺了犯罪嫌疑人的休息时间，违反了法定程序，可能构成非法取证。

2. 供述的自愿性存疑：

   • 长时间的连续讯问可能导致犯罪嫌疑人因疲劳、压力等因素而做出非自愿的供述。这种供述的真实性、可靠性存疑，因为犯罪嫌疑人可能并非出于自愿，而是为了尽快结束讯问或避免更严重的后果而做出的。

3. 可能构成非法证据排除：

   • 根据我国法律，对于通过刑讯逼供等非法方法取得的供述，应当予以排除，不得作为定案的根据。虽然连续讯问24小时不一定直接等同于刑讯逼供，但这种长时间、高强度的讯问方式很可能被视为非法取证的一种形式，从而导致相关供述被排除。

4. 法律对讯问时间的限制：

   • 实际上，我国法律对讯问时间有明确的限制。例如，对于不需要拘留、逮捕的犯罪嫌疑人，传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。但这里的“二十四小时”是传唤、拘传的最长时间限制，并非鼓励或允许连续讯问二十四小时。而且，即使在这个时间范围内，也应当保证犯罪嫌疑人的休息和饮食等基本需求。

具体案例与法律后果：

• 在实际案例中，如果法院发现供述是通过连续讯问24小时等非法方式取得的，很可能会根据非法证据排除规则，将该供述排除在定案依据之外。
• 此外，如果侦查人员因连续讯问等违法行为被查实，还可能面临内部纪律处分或法律责任追究。

建议：

• 对于侦查人员而言，应当严格遵守法定程序，确保讯问过程的合法性和公正性，避免采用非法方法取证。
• 对于犯罪嫌疑人及其辩护人而言，如果发现供述是通过非法方式取得的，应当及时提出异议，并申请排除非法证据。
• 在整个刑事诉讼过程中，各方都应当尊重和保护犯罪嫌疑人的合法权益，确保司法公正和效率。

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