辅警是否签订劳动合同，需根据其用工性质及具体法律规定来判断，通常存在签订劳动合同与不签订劳动合同两种情形。以下从不同角度进行分析：

1. 签订劳动合同的情形：

   • 正式编制辅警：若辅警通过正式招聘程序，被纳入公安机关的编制管理，享受与正式民警相似的待遇和保障，那么他们与公安机关之间构成劳动关系，应当签订书面劳动合同。劳动合同是明确双方权利义务关系的重要依据，有助于保障辅警的合法权益。
   • 劳务派遣辅警：部分地区可能采用劳务派遣的方式使用辅警，即辅警与劳务派遣公司签订劳动合同，然后被派遣到公安机关工作。在这种情况下，辅警虽然不在公安机关直接签订劳动合同，但与劳务派遣公司之间存在劳动关系，同样受到劳动合同法的保护。

2. 不签订劳动合同的情形（但需注意，这并不意味着辅警不受法律保护）：

   • 非全日制辅警：如果辅警的工作性质属于非全日制用工，即工作时间不固定、灵活安排，且每周工作时间不超过一定小时数（根据《劳动合同法》规定，非全日制用工一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时），那么双方可能不签订书面劳动合同，而是通过口头协议或其他方式明确权利义务。但即便如此，非全日制辅警仍享有劳动法规定的部分权益，如获得劳动报酬、休息休假等。
   • 临时性、辅助性工作辅警：对于某些临时性、辅助性的工作，公安机关可能直接雇佣一些人员来完成，这些人员可能不纳入正式编制，也不通过劳务派遣方式使用。在这种情况下，如果双方未签订书面劳动合同，但形成了事实劳动关系（即实际提供了劳动并接受了管理），那么根据《劳动合同法》的规定，仍应视为存在劳动关系，辅警享有相应的劳动权益。不过，为了保障自身权益，辅警应尽可能要求签订书面劳动合同或保留相关证据。

法律建议：

• 对于辅警而言，无论是否签订书面劳动合同，都应了解自己的劳动权益和保障措施。如果未签订劳动合同但形成了事实劳动关系，应保留好工作证、工资条、考勤记录等证据，以备不时之需。
• 公安机关应依法规范用工行为，对于符合签订劳动合同条件的辅警，应及时签订书面劳动合同，明确双方的权利义务关系。
• 如果辅警与公安机关之间因劳动合同问题发生争议，可以通过劳动仲裁等法律途径解决。在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据证明双方存在劳动关系及争议的具体情况。

可能法律后果：

• 如果公安机关未依法与辅警签订书面劳动合同且无法证明存在其他合法用工形式，可能面临支付双倍工资、补缴社会保险等法律责任。
• 辅警如果因未签订劳动合同而遭受权益侵害，可以通过法律途径维护自己的合法权益，要求公安机关承担相应的法律责任。