处理交通诉讼案件的主要部门是人民法院的交通法庭或民事审判庭，具体取决于案件的性质和法院的设置。以下是对这一问题的详细解答：

1. 人民法院的交通法庭：

   • 在一些地区，人民法院会设立专门的交通法庭来处理与交通事故相关的诉讼案件。这些法庭通常具备处理交通事故赔偿、责任认定等案件的专业知识和经验。
   • 如果您的案件涉及交通事故，且当地法院设有交通法庭，那么您的案件很可能会被分配到该法庭进行审理。

2. 人民法院的民事审判庭：

   • 在没有设立交通法庭的地区，交通事故诉讼案件通常由人民法院的民事审判庭负责处理。
   • 民事审判庭负责审理各类民事纠纷，包括但不限于交通事故赔偿、合同纠纷等。因此，如果您的案件不涉及专门的交通法庭，那么它很可能会被分配到民事审判庭进行审理。

在处理交通诉讼案件时，您还需要注意以下几点：

• 案件性质：首先，要明确您的案件是民事诉讼还是刑事诉讼。交通事故通常涉及民事赔偿问题，但如果涉及酒驾、逃逸等违法行为，则可能构成刑事犯罪。民事诉讼和刑事诉讼的处理程序和部门可能有所不同。
• 法院级别：根据案件的复杂性和标的额大小，案件可能由基层人民法院、中级人民法院或高级人民法院审理。一般来说，基层人民法院负责处理大多数交通事故赔偿案件。
• 地域管辖：交通事故诉讼案件通常由事故发生地或被告住所地的法院管辖。因此，在选择法院时，您需要确定哪个法院对您的案件具有管辖权。

如果您面临交通诉讼案件，建议您采取以下步骤：

• 收集证据：包括事故现场照片、交警事故认定书、医疗记录、证人证言等，这些证据将有助于支持您的诉讼请求。
• 咨询律师：虽然您已经向我咨询，但如果您需要更具体的法律建议或代理诉讼，可以考虑聘请一位有经验的律师来协助您处理案件。
• 准备诉讼材料：根据律师的建议和法院的要求，准备起诉状、证据清单等诉讼材料。
• 提起诉讼：在法定期限内向有管辖权的法院提起诉讼，并按照法院的要求参加庭审等诉讼活动。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理交通诉讼案件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。