被打者可以主张精神损害赔偿，但需满足一定条件。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”这一条款为被打者主张精神损害赔偿提供了明确的法律依据。
二、主张精神损害赔偿的条件
存在侵权行为：
- 在本案例中，老人打人的行为即构成侵权行为，这是主张精神损害赔偿的前提。
造成严重精神损害：
- 并非所有侵权行为都能导致精神损害赔偿，必须达到“严重”的程度。这通常需要根据被打者的具体情况、侵权行为的性质、后果以及社会一般观念等因素进行综合判断。
- 例如，如果被打者因老人的打人行为而遭受了严重的心理创伤，如长期抑郁、焦虑等，且这些心理创伤对被打者的日常生活和工作产生了显著影响，那么可以认为造成了严重精神损害。
侵权行为与精神损害之间存在因果关系：
- 被打者需要证明其精神损害是由老人的打人行为直接导致的，而非其他因素所致。
三、实务操作中的考虑因素
证据收集：
- 被打者在主张精神损害赔偿时，需要提供充分的证据来证明其遭受了严重精神损害。这可能包括医疗记录、心理咨询记录、证人证言等。
赔偿数额的确定：
- 精神损害赔偿的数额通常根据侵权行为的性质、后果、被打者的受损程度以及当地的经济水平等因素进行综合确定。
- 在实务中，法院可能会参考类似案例的赔偿数额，并结合本案的具体情况进行裁决。
老人的责任能力：
- 如果老人因年龄、健康状况等原因导致责任能力受限，这可能会影响其承担精神损害赔偿的责任。但在此情况下，如果老人具有完全民事行为能力，且其打人行为构成故意或重大过失，那么其仍应承担相应的精神损害赔偿责任。
四、特殊情况下的考虑
- 如果老人的打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么被打者在刑事诉讼过程中可以提起附带民事诉讼，要求老人赔偿包括精神损害在内的各项损失。
- 在某些情况下，即使老人的打人行为未构成犯罪，但如果其行为性质恶劣、后果严重，且对被打者造成了极大的精神痛苦，法院也可能酌情支持被打者的精神损害赔偿请求。
总结与建议：被打者在老人打人后，如果认为其遭受了严重精神损害，且该损害与老人的打人行为之间存在因果关系，那么可以向法院主张精神损害赔偿。在主张过程中，被打者需要收集充分的证据来证明其主张，并可能需要咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，请直接向我咨询。