结论：上班三个月未开工资，是否继续上班需综合考量多方面因素，包括公司现状、个人经济状况、法律风险等。以下从不同角度为你详细分析。
一、法律角度
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。” 公司三个月未支付工资，已违反法律规定。
劳动者权利：
- 你有权要求公司支付拖欠的工资，并可依据《劳动合同法》第三十八条，以公司未及时足额支付劳动报酬为由，解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
法律风险：
- 若选择继续上班，需保留好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），以备后续维权之需。
- 若选择离职并维权，需确保在离职前或离职后合理期限内，通过合法途径（如劳动仲裁、诉讼等）主张权利，避免超过时效。
二、现实角度
公司现状：
- 了解公司未支付工资的原因，是暂时资金周转困难，还是经营状况恶化、濒临破产。若为公司暂时困难，且你有信心公司未来能改善，可考虑与公司协商，暂时接受部分支付或延期支付。
- 若为公司经营状况恶化，且无改善迹象，继续上班可能面临更大风险，如公司倒闭后工资无法追回等。
个人经济状况：
- 评估自己的经济状况，包括储蓄、家庭支持等，以决定是否能承受一段时间无工资的生活。
- 若经济压力较大，可考虑寻找新的工作机会，同时保留好相关证据，以便后续维权。
职业规划：
- 考虑自己的职业规划，若当前工作与职业目标相符，且公司有发展潜力，可考虑与公司协商解决方案。
- 若当前工作与职业目标不符，或公司无发展潜力，可考虑离职并寻找更合适的工作机会。
三、建议
与公司协商：
- 尝试与公司管理层或人力资源部门沟通，了解未支付工资的原因，并协商解决方案，如分期支付、延期支付等。
收集证据：
- 无论选择继续上班还是离职，都需收集好相关证据，以备后续维权之需。证据包括劳动合同、工资条、考勤记录、与公司的沟通记录等。
寻求法律援助：
- 若与公司协商无果，或公司拒绝支付工资，可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁、提起诉讼等，以维护自己的合法权益。
考虑离职：
- 若公司经营状况恶化，且无改善迹象，或个人经济压力较大，可考虑离职并寻找新的工作机会。离职时，需确保已收集好相关证据，并按照法律规定主张自己的权利。
总之，上班三个月未开工资，是否继续上班需综合考量多方面因素。建议你根据自己的实际情况，结合上述分析，做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。