商场在特定情况下确实承担监管责任，但具体责任范围需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 安全保障义务角度
   根据《民法典》第一千一百九十八条，商场作为经营场所、公共场所的经营者、管理者，负有安全保障义务。若因商场未尽到安全保障义务（如地面湿滑未设置警示标志、电梯故障未及时维修、消防设施缺失等），导致顾客或他人人身、财产受损，商场需承担侵权责任。
   示例：顾客在商场内因地面油渍滑倒摔伤，若商场未及时清理或未设置警示标志，需赔偿医疗费、误工费等损失。

2. 合同关系角度
   若顾客与商场存在消费合同关系（如购物、餐饮服务），商场需按照《消费者权益保护法》提供符合质量要求的商品或服务。若因商品缺陷或服务问题导致损害，商场可能需承担违约责任或产品责任。
   示例：顾客在商场购买电器后因质量问题引发火灾，商场需承担退货、赔偿损失等责任。

3. 第三方侵权时的责任分担
   若损害由第三方（如其他顾客、商户员工）造成，商场的责任需分情况讨论：

   • 商场未尽安全保障义务：若商场未采取必要措施（如未安装监控、未及时制止冲突）导致损害扩大，需承担相应补充责任。
     
   • 商场已尽义务：若商场已尽到合理监管职责（如及时报警、协助救治），则无需承担责任。
     示例：两顾客在商场内打架，若商场保安未及时制止导致一方受伤，商场可能需对受伤者承担部分赔偿责任。

4. 特殊场景下的监管责任

   • 商户管理：商场对入驻商户有管理义务（如审核资质、监督经营行为）。若商户违法行为（如销售假货）损害顾客权益，商场可能因未尽管理职责承担连带责任。
     
   • 活动组织：若商场举办促销、展览等活动，需对活动安全负责。因活动组织不当导致损害，商场需承担责任。
     

法律建议：

• 若您因商场监管问题受损，建议立即固定证据（如拍照、录像、保存医疗记录），并要求商场出具书面说明。
  
• 若商场拒绝赔偿，可向消费者协会投诉或直接向法院起诉，主张侵权或违约责任。
  
• 商场可通过完善安保措施（如增加监控、定期检查设施）、购买公众责任险等方式降低风险。
  

如有具体纠纷场景或证据材料，欢迎进一步向我咨询，我将结合细节为您分析责任比例和维权策略。