针对您提出的“犯罪嫌疑人自杀其监护人要负责吗”这一问题，我们可以从法律角度进行详细分析。
首先，需要明确的是，犯罪嫌疑人自杀的行为，在一般情况下，并不直接导致其监护人承担法律责任。自杀行为是犯罪嫌疑人个人自主的选择，除非有证据表明监护人存在教唆、帮助自杀等违法行为，否则监护人不会因犯罪嫌疑人的自杀行为而承担刑事责任。
接下来，我们进一步探讨相关法律要点：
教唆、帮助自杀的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虽然并未设立独立的“教唆自杀罪”或“帮助自杀罪”，但教唆、帮助他人自杀的行为，如果满足故意杀人罪的犯罪构成要件，是可以被评价为故意杀人罪的。
- 这要求行为人明知自身的教唆或帮助行为可能导致他人自杀的危害结果，仍持希望或放任的故意心态，并实施了具体的教唆或帮助行为，且该行为与自杀结果之间存在直接因果关系。
- 在此情况下，司法实践中通常以故意杀人罪对教唆、帮助自杀行为定罪处罚。但这一法律责任是针对教唆者或帮助者，而非自杀者的监护人，除非监护人本身参与了教唆或帮助行为。
监护人的法律责任：
- 监护人的主要法律责任是保护被监护人的合法权益，包括生命权、健康权等。
- 如果监护人未尽到监护职责，导致被监护人受到损害（如自杀），监护人可能需要承担一定的民事责任，如赔偿损失等。但这并不等同于刑事责任，且需要具体分析监护人是否存在过错以及过错程度。
- 在犯罪嫌疑人自杀的情况下，除非监护人存在明显的过错行为（如长期虐待、忽视等导致犯罪嫌疑人产生自杀念头），否则一般不会直接追究监护人的刑事责任。
特殊情况下的法律责任：
- 如果犯罪嫌疑人是未成年人，且监护人存在严重失职行为（如长期放任不管、提供自杀工具等），那么监护人可能需要承担更重的法律责任。
- 此外，如果犯罪嫌疑人的自杀行为与他人的违法行为（如教唆、帮助自杀）有关，那么相关违法行为人将承担法律责任，而监护人则可能因未尽到监护职责而承担一定的民事责任。
总结：犯罪嫌疑人自杀的行为，在一般情况下，并不直接导致其监护人承担法律责任。监护人的法律责任主要取决于其是否尽到了监护职责，以及是否存在过错行为。如果监护人未尽到监护职责或存在过错行为，可能需要承担一定的民事责任；但除非监护人本身参与了教唆或帮助自杀等违法行为，否则一般不会承担刑事责任。