结论：犯罪后自杀的犯罪嫌疑人或被告人，由于其主体资格消灭，根据法律规定，不再追究其刑事责任。但民事责任方面，受害方仍有权通过法律途径追究其民事责任，以获得相应的赔偿。
一、刑事责任分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这一规定明确了当犯罪主体死亡时，刑事诉讼程序将无法继续进行，因此不再追究其刑事责任。
具体情形：
- 犯罪行为已完成且司法机关介入前自杀：若犯罪行为已造成实际危害结果，如甲杀害乙后自杀，甲的杀人行为在法律上构成故意杀人罪。但由于甲已死亡，根据法律规定，不再追究其刑事责任，案件将撤销、不起诉、终止审理或宣告无罪。若犯罪行为未造成实际危害结果，如甲设置爆炸装置但未引爆即自杀，可能认定为犯罪预备或犯罪未遂。同样，因其死亡，刑事诉讼程序终止。
- 犯罪过程中自杀：若自杀行为导致犯罪行为无法继续，如甲在抢劫过程中自杀，抢劫行为被迫终止，构成抢劫罪（未遂）。由于甲已死亡，刑事诉讼程序同样终止。若自杀行为不影响犯罪结果的发生，如甲投毒杀害乙后自杀，乙因中毒死亡，甲的投毒行为构成故意杀人罪既遂。尽管甲已死亡，无法再追究其刑事责任，但犯罪行为的定性依然明确。
二、民事责任分析
民事赔偿不受影响：
- 虽然刑事责任因犯罪嫌疑人的死亡而终止，但其行为给他人造成的损害，民事责任仍然可以追究。受害方有权向犯罪嫌疑人的遗产提出赔偿请求。
继承人的责任：
- 如果犯罪嫌疑人有合法继承人，并且继承了其遗产，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担相应的民事责任。这意味着，受害人可以通过法律途径，要求犯罪嫌疑人的继承人在其继承的遗产范围内进行赔偿。
附带民事诉讼的处理：
- 如果犯罪嫌疑人死亡前已经提起了附带民事诉讼，那么附带民事诉讼部分仍可以继续进行，只需将被告方变更为其合法继承人。
- 如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼，受害方可以另行提起民事诉讼，以维护自身的合法权益。
三、综合建议
- 对于受害方而言，虽然犯罪嫌疑人或被告人自杀后不再承担刑事责任，但仍有权通过法律途径追究其民事责任，以获得相应的赔偿。因此，建议受害方及时咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径。
- 对于犯罪嫌疑人或被告人的家属而言，如果面临受害方的民事赔偿请求，也应咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的应对策略。
在处理此类案件时，应综合考虑刑事责任与民事责任的关系，确保法律的正确适用和公正执行。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。