犯罪嫌疑人自杀后，其刑事责任自然终止，不再追究其刑事责任；但民事责任和财产处理方面仍需严格按照相关法律规定进行处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事责任方面
法律依据与结论：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这一规定明确了当犯罪主体死亡时，刑事诉讼程序将无法继续进行，因此不再追究其刑事责任。
具体情形分析：
- 在立案侦查阶段，如果犯罪嫌疑人自杀身亡，刑事程序将立即终止，不再对其进行进一步的法律追究，已经立案的案件将被撤销。
- 在审判阶段，如果被告人自杀，法院将依法宣告被告人无罪或终止审理，案件同样不会进行后续的法律程序。
- 共同犯罪情形：在共同犯罪案件中，即使部分犯罪嫌疑人自杀，其他共同犯罪人仍需根据其在共同犯罪中所起的作用承担相应的刑事责任。
二、民事责任方面
民事赔偿不受影响：
- 虽然刑事责任因犯罪嫌疑人的死亡而终止，但其行为给他人造成的损害，民事责任仍然可以追究。受害方有权向犯罪嫌疑人的遗产提出赔偿请求。
继承人的责任：
- 如果犯罪嫌疑人有合法继承人，并且继承了其遗产，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担相应的民事责任。这意味着，受害人可以通过法律途径，要求犯罪嫌疑人的继承人在其继承的遗产范围内进行赔偿。
附带民事诉讼的处理：
- 如果犯罪嫌疑人死亡前已经提起了附带民事诉讼，那么附带民事诉讼部分仍可以继续进行，只需将被告方变更为其合法继承人。
- 如果犯罪嫌疑人死亡时尚未提起附带民事诉讼，受害方可以另行提起民事诉讼，以维护自身的合法权益。
三、财产处理方面
违法所得追缴：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪分子违法所得的财物应予以追缴或责令退赔；对被害人的合法财产应及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物应予没收。这些规定在犯罪嫌疑人自杀后同样适用。
财产转移处理：
- 若犯罪嫌疑人自杀前已将其财产转移或隐匿，相关部门将依法进行追查和处理，确保违法所得得到应有的法律制裁，同时保障受害人的合法权益。
总结与建议：
犯罪嫌疑人自杀后，其刑事责任自然免除，但民事责任和财产处理方面仍需严格按照相关法律规定进行处理。受害方在面对此类情况时，应积极通过法律途径维护自身权益，如向犯罪嫌疑人的遗产或其继承人提出赔偿请求，或提起附带民事诉讼等。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。