首先，我必须明确指出，在一般情况下，父母与亲生子女之间的关系是基于血缘的，这种关系是无法通过法律程序“断绝”的。您所提到的“断绝关系”，可能涉及的是收养关系的解除，或者是对于亲子关系在法律和社会层面上的某种误解。
如果您确实是指收养关系的解除，那么根据相关规定，收养关系的解除需要遵循一定的法律程序和条件。具体来说：
收养人在被收养人成年以前，原则上不得解除收养关系。但是，如果收养人、送养人双方协议解除，且养子女（八周岁以上）同意，那么可以解除收养关系。
如果收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。如果双方不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议解除收养关系。如果协议不成，同样可以向人民法院提起诉讼。
如果您和养子女（或送养人）已经达成了解除收养关系的协议，那么您需要持居民户口簿、居民身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关（通常是县级人民政府民政部门）办理解除收养关系登记。
然而，如果您是指与亲生子女“断绝关系”，这在法律上是不被允许的，也不存在相应的办理机构或程序。亲子关系是基于血缘的，无法通过法律手段来切断。如果您与子女之间存在矛盾或问题，我建议您寻求专业的家庭咨询或心理辅导，以帮助您和子女改善关系，解决问题。
总之，我希望您能明确自己的需求，并了解相关的法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业的法律人士或相关机构。