结论：公司是否会因高血压拒绝录用，需分情况讨论，不能一概而论。

1. 若高血压不影响正常履职：

   • 根据《就业促进法》等相关法律法规，用人单位在招聘过程中，除国家法律、行政法规和卫生部规定禁止从事的易使传染病扩散的工作外，不得以劳动者患有其他疾病为由拒绝录用。高血压作为一种常见的慢性疾病，在多数情况下，只要病情稳定且不影响正常工作，用人单位不应以此为由拒绝录用。
   • 举例：若应聘者患有轻度高血压，但通过药物控制，血压稳定在正常范围内，且能够胜任应聘岗位的工作要求，那么用人单位无权仅因高血压而拒绝录用。

2. 若高血压影响正常履职：

   • 如果高血压病情严重，且可能因工作性质（如高强度体力劳动、高空作业等）导致病情加重或引发其他健康问题，从而影响正常履职，用人单位可能会基于岗位安全性和健康考虑，拒绝录用或要求应聘者提供健康证明以评估其能否胜任工作。
   • 举例：若应聘者患有严重高血压，且应聘的岗位需要长时间站立或进行高强度体力劳动，那么用人单位可能会担心应聘者的健康状况无法胜任工作，从而拒绝录用。但即便如此，用人单位也应基于合理的医疗评估，而非单纯以高血压为由拒绝。

3. 特殊岗位与职业病防治：

   • 对于某些特殊岗位，如涉及职业病危害的岗位，用人单位可能根据《职业病防治法》等相关规定，要求应聘者进行职业健康检查，以评估其是否适合从事该岗位工作。若高血压被认定为可能因工作性质而加重或引发职业病的因素，用人单位可能会拒绝录用。
   • 举例：若应聘者患有高血压，且应聘的岗位涉及接触有毒有害物质或高温、高压等恶劣工作环境，那么用人单位可能会基于职业病防治的考虑，要求应聘者提供更详细的健康证明或进行进一步的医疗评估。

法律建议：

• 若您因高血压在求职过程中遭遇不公平对待，首先应了解用人单位拒绝录用的具体原因，并评估该原因是否合理合法。
• 若您认为用人单位的行为违反了相关法律法规，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
• 在求职过程中，建议您如实告知用人单位自己的健康状况，并提供必要的医疗证明，以便用人单位做出合理的评估。同时，您也可以积极了解应聘岗位的工作性质和要求，评估自己是否能够胜任该岗位工作。

后续行动建议：

• 若您对用人单位的拒绝录用决定有疑问或不满，可以先与用人单位沟通，了解其具体原因和依据。
• 若沟通无果，您可以咨询专业律师（即我，吴楠律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、劳动纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
• 在维权过程中，请保留好相关证据，如招聘广告、面试记录、拒绝录用通知等，以便在需要时提供证明。