结论：在第一顺序继承人去世的情况下，其儿子（即被继承人的孙子或孙女）是否有继承权，主要取决于该第一顺序继承人是在被继承人之前还是之后去世，这涉及到代位继承和转继承两种不同的法律制度。
一、代位继承
定义与适用条件：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女等）代替其父母继承被继承人遗产的一项法定继承制度。
具体表现：
- 假设爷爷去世，而父亲已先于爷爷去世，此时父亲的子女（即爷爷的孙子女）可以代替父亲继承爷爷的部分或全部遗产份额。这一制度确保了家族财产的延续和传承。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条第一款：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。”
二、转继承
定义与适用条件：
- 转继承发生在被继承人死亡后、遗产分割前，此时若第一顺序继承人去世，则其应继承的份额将转由其法定继承人（包括子女）继承。
具体表现：
- 假设甲去世后，其遗产尚未分割时，第一顺序继承人乙（甲的儿子）也去世了，且乙未放弃对甲遗产的继承。此时，乙应继承甲的那部分遗产，将转由乙的合法继承人（如乙的配偶、子女、父母等，但在此情境下主要关注乙的子女）来继承。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条：“继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。”
三、综合分析与建议
- 情况一：如果第一顺序继承人（如父亲）先于被继承人（如爷爷）去世，那么其儿子（即被继承人的孙子）有权代位继承其父亲应得的遗产份额。
- 情况二：如果第一顺序继承人（如父亲）在被继承人（如爷爷）去世后、遗产分割前去世，且未放弃继承，那么其儿子（即被继承人的孙子）作为转继承人，有权继承其父亲应得的遗产份额。
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