签署认罪认罚书后，具体的减刑幅度并非固定，而是需综合案件性质、情节、社会危害程度及悔罪表现等多方面因素，由法院依法裁定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、认罪认罚的阶段与减刑幅度
侦查阶段认罪认罚：
- 若犯罪嫌疑人在侦查阶段就如实供述自己罪行并自愿认罪认罚，考虑到其认罪的主动性和稳定性，一般可以减少基准刑的30%以下。例如，若基准刑为10年，则可能减少至7年或以下。
审查起诉阶段认罪认罚：
- 在审查起诉阶段表示认罪认罚的，通常可以减少基准刑的20%以下。虽然晚于侦查阶段，但仍体现了犯罪嫌疑人的配合态度和对自身行为的认识。例如，若基准刑为10年，则可能减少至8年或以下。
审判阶段认罪认罚：
- 若直到审判阶段才认罪认罚，一般可以减少基准刑的10%以下。相较于前两个阶段，审判阶段的认罪认罚从司法效率等综合角度考虑，从宽幅度相对较小。例如，若基准刑为10年，则可能减少至9年或以下。
二、其他影响减刑幅度的因素
除了认罪认罚的阶段外，法官还会综合考虑以下因素来确定实际的从宽幅度：
犯罪性质和情节：
- 对于犯罪较轻、人身危险性小、积极退赃退赔、真诚悔罪的犯罪嫌疑人、被告人，从宽幅度可能会相对大一些。例如，轻微盗窃或故意伤害（轻伤）案件，若认罪认罚并积极赔偿损失、取得谅解，可能获得较大幅度的从宽处理，甚至缓刑或免刑。
- 对于罪行较重、人身危险性较大的，以及累犯、再犯，从宽幅度应当从严把握。例如，危害国家安全、公共安全、严重暴力犯罪等案件，即使认罪认罚，从宽幅度也较小。
悔罪表现：
- 犯罪嫌疑人、被告人的悔罪表现也是法官考虑的重要因素。若其能够真诚悔罪，积极配合调查，主动赔偿损失等，从宽幅度可能会更大。
其他从轻、减轻情节：
- 若除认罪认罚外，还有自首、立功、从犯等法定从轻、减轻情节，从宽幅度可能更大。例如，若案件存在自首情节，并与认罪认罚相结合，法官将综合考虑这些情节，整体从宽幅度会相应调整。
三、综合判断与量刑
法院在审理案件时，会综合考虑被告人的犯罪情节、认罪态度、悔罪表现以及社会危害程度等因素，依法作出量刑决定。认罪认罚虽可作为量刑时的考虑因素，但具体减刑幅度仍需法院根据案件具体情况裁定。例如，在某起诈骗案件中，若基准刑为10年，犯罪嫌疑人在侦查阶段认罪认罚，且存在自首情节，法院可能综合考虑后裁定减刑至6年或以下。
四、特殊情况说明
- 对于犯罪性质轻微，如可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，若犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚且积极退赃退赔、取得被害人谅解等，减刑幅度可能更大，甚至可能依法作出不起诉决定或免予刑事处罚。
- 若案件存在特殊情况，如犯罪嫌疑人系未成年人、盲聋哑人等，法院在量刑时也会予以充分考虑，并可能给予更大的从宽幅度。
总结：签署认罪认罚书后的减刑幅度是一个综合考量的结果，涉及法律规定、司法实践及案件具体情况等多个方面。因此，无法简单给出确切的减刑数字或比例。若您或您的亲友面临类似情况，有问题可以直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。