关于签署认罪认罚书后能减刑多少的问题，这并非一个简单固定的数字或比例，而是需要综合多方面因素，由法院依法进行裁定的。以下是我为您详细梳理的解答：

一、认罪认罚从宽制度的基本原则

在认罪认罚从宽制度下，犯罪嫌疑人或被告人自愿如实供述自己的罪行，对指控的犯罪事实无异议，并同意量刑建议，签署具结书，这是“认罪认罚”的核心表现。这一行为通常可以获得从宽处理，但具体的从宽幅度并非由签署行为本身直接决定。

二、影响减刑幅度的主要因素

1. 犯罪的性质和严重程度：

   • 对于较轻犯罪，如轻微盗窃、故意伤害（轻伤）等，若认罪认罚并积极赔偿损失、取得谅解，可能获得较大幅度的从宽处理，甚至缓刑或免刑。
   • 对于严重犯罪，如危害国家安全、公共安全、严重暴力犯罪等，即使认罪认罚，从宽幅度也较小，除非有其他法定减轻情节。

2. 认罪认罚的阶段：

   • 侦查阶段：主动认罪认罚，积极配合调查，有利于提高侦查效率，节约司法资源，从宽幅度可能较大，一般可以减少基准刑的30%以下。
   • 审查起诉阶段：在审查起诉阶段表示认罪认罚的，通常可以减少基准刑的20%以下。
   • 审判阶段：若直到审判阶段才认罪认罚，一般可以减少基准刑的10%以下。

3. 其他从轻、减轻情节：

   • 若除认罪认罚外，还有自首、立功、从犯等法定从轻、减轻情节，从宽幅度可能更大。
   • 若无其他从轻、减轻情节，仅签署认罪认罚书，从宽幅度相对有限。

4. 悔罪表现：

   • 犯罪嫌疑人或被告人的悔罪表现也是法院考虑从宽幅度的重要因素。真诚悔罪、积极退赃退赔、取得被害人谅解等，都可能增加从宽的幅度。

三、法院的综合判断与量刑

法院在审理案件时，会综合考虑被告人的犯罪情节、认罪态度、悔罪表现以及社会危害程度等因素，依法作出量刑决定。认罪认罚虽可作为量刑时的考虑因素，但具体减刑幅度仍需法院根据案件具体情况裁定。

四、建议

面对认罪认罚的情况，我建议您尽快咨询专业律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况，提供更准确的法律解答和帮助，确保您的权益得到妥善保护。

综上所述，签署认罪认罚书后的减刑幅度是一个综合考量的结果，涉及法律规定、司法实践及案件具体情况等多个方面。因此，无法简单给出确切的减刑数字或比例，而需由法院依法裁定。希望我的解答能对您有所帮助。