结论：孩子骑车刮了私家车，对方要求高额赔偿时，不必急于接受，应先核实损失、明确责任，再协商赔偿或通过法律途径解决。以下从多个角度详细分析：

一、核实损失情况

1. 查看车辆受损程度：

   • 首先要做的是仔细查看私家车的受损情况，包括刮痕的深度、长度，是否影响到车辆的正常使用或安全性等。
   • 如果可能，可以拍照或录像留存证据，以便后续协商或处理。

2. 评估维修费用：

   • 根据车辆受损情况，可以咨询专业的汽车维修店或4S店，了解维修所需的具体费用。
   • 注意，维修费用应合理且必要，不应包含不必要的豪华配件或过度维修的费用。

二、明确责任归属

1. 孩子是否承担全部责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
   • 如果孩子确实因骑车不当导致刮车，那么作为监护人，您需要承担相应的赔偿责任。
   • 但如果对方车辆存在违规停放等过错，也可能减轻您的赔偿责任。

2. 对方车辆是否违规停放：

   • 如果对方车辆停放在非停车位、消防通道等违规位置，那么对方也可能对事故承担一定责任。
   • 在这种情况下，您可以向相关部门举报对方的违规行为，并在协商赔偿时提出减轻责任的要求。

三、协商赔偿方案

1. 直接协商：

   • 在核实损失和明确责任后，您可以与对方车主进行协商，提出一个合理的赔偿方案。
   • 赔偿方案可以包括维修费用、误工费（如果对方因维修车辆而产生）等合理支出。

2. 通过第三方调解：

   • 如果双方协商不成，可以考虑通过第三方调解机构进行调解。
   • 调解机构可以提供中立的意见和建议，帮助双方达成一个公平合理的赔偿协议。

四、法律途径解决

1. 提起民事诉讼：

   • 如果协商和调解均无法达成一致，对方车主可能会选择提起民事诉讼来要求赔偿。
   • 在这种情况下，您需要积极应诉，提供相关证据来支持自己的主张。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额。

2. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 因此，如果对方车主在事故发生后三年内未提起诉讼，那么您可能无需再承担赔偿责任（但具体情况需根据法律规定和案件事实来判断）。

五、预防措施与建议

1. 加强对孩子的安全教育：

   • 提醒孩子骑车时注意安全，遵守交通规则，避免发生类似事故。

2. 考虑购买相关保险：

   • 如果您经常让孩子骑车外出，可以考虑购买一些针对未成年人的意外保险或第三方责任险，以减轻可能的经济负担。

最后，面对对方要求的高额赔偿，您不必过于紧张或急于接受。先核实损失、明确责任，再尝试通过协商或调解来解决问题。如果无法达成一致，再考虑通过法律途径来解决。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。