结论前置：在您全责但对方不配合出具责任书的情况下，您可以通过向交警部门申请出具事故责任认定书、收集证据以备不时之需，以及在必要时通过法律途径解决纠纷等方式来维护自己的权益。

详细分析：

1. 向交警部门申请出具事故责任认定书：

   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，交警部门会进行调查并出具事故责任认定书。这是确定事故责任的重要法律文件。
   • 如果对方不配合，您仍然可以向交警部门说明情况，并申请他们根据现有证据出具事故责任认定书。交警部门在调查后，会依法作出责任认定，即使对方不签字，也不影响认定书的法律效力。

2. 收集并保存相关证据：

   • 在等待交警部门出具责任认定书的同时，您应积极收集并保存与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
   • 这些证据在后续处理事故赔偿、保险理赔或法律诉讼时都将起到关键作用。

3. 与保险公司沟通：

   • 如果您购买了车辆保险，应及时与保险公司沟通，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 保险公司会根据事故责任认定书和保险合同条款进行理赔。即使对方不配合，只要您提供了足够的证据，保险公司仍应按照合同约定进行赔付。

4. 考虑法律途径：

   • 如果对方长期不配合，且您无法通过其他途径解决问题，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起诉讼，要求对方承担事故责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明对方的不配合行为以及您因此遭受的损失。

特别提醒：

• 在处理此类事故时，请保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业律师（即我，裴森律师，专注于经济纠纷、交通事故领域），以获取更具体和个性化的法律建议。

后续行动建议：

• 立即向交警部门报告事故，并申请出具事故责任认定书。
• 收集并保存所有与事故相关的证据。
• 与保险公司保持沟通，了解理赔流程和所需资料。
• 如果对方长期不配合，考虑咨询律师并准备通过法律途径解决问题。

希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。