银行员工转走储户60万存款，属于严重的违法犯罪行为，储户应立即采取以下措施，并可根据不同情况主张权利：
一、立即采取的紧急措施
报警并固定证据
- 储户应第一时间向公安机关报案，说明存款被非法转走的事实，并提供银行流水、账户交易记录、与银行沟通的录音/聊天记录等证据。
- 公安机关立案后，会启动刑事侦查程序，追查资金流向、锁定嫌疑人（银行员工），并追缴赃款。
联系银行冻结账户
- 要求银行立即冻结涉案账户，防止资金进一步流失。
- 若银行未及时配合，可向银保监会（12378）投诉，或以银行存在“安全保障义务瑕疵”为由，在后续诉讼中主张其承担相应责任。
二、法律责任分析
银行员工的刑事责任
- 银行员工利用职务便利，非法转移储户资金，可能构成职务侵占罪或盗窃罪（根据具体手段区分）。
- 若涉及伪造金融票证、诈骗等行为，还可能构成其他罪名。根据《刑法》，数额特别巨大（60万通常属于此范畴）的，可处10年以上有期徒刑或无期徒刑。
银行的民事赔偿责任
- 根据《商业银行法》第6条，银行对储户存款负有安全保障义务。若因银行内部管理漏洞（如员工权限失控、监控失效等）导致存款被盗，银行需承担违约责任，全额赔偿储户损失。
- 即使银行员工被追究刑事责任，储户仍可独立向银行主张民事赔偿（刑事责任与民事责任不冲突）。
三、储户维权路径
刑事附带民事诉讼
- 在公安机关立案后，储户可作为被害人参与刑事诉讼，并在刑事判决生效后，通过刑事附带民事诉讼要求银行或员工赔偿损失。
- 优势：程序简便，可与刑事案件一并审理；劣势：赔偿范围可能受限（如仅支持直接损失）。
单独提起民事诉讼
- 若刑事案件进展缓慢或赔偿不足，储户可直接以银行为被告，向法院提起合同纠纷之诉（基于储蓄存款合同关系），要求银行承担违约责任。
- 需准备证据：存款凭证、账户交易记录、报警回执、与银行沟通记录等，证明银行未履行安全保障义务。
四、关键注意事项
时效问题
- 民事诉讼的诉讼时效为3年，自储户知道或应当知道权利受损之日起计算。建议尽快行动，避免超期。
银行抗辩风险
- 银行可能以“储户泄露密码”“未妥善保管账户信息”等为由抗辩。储户需证明自身无过错（如未将密码告知他人、未点击可疑链接等），否则可能承担部分责任。
资金追缴优先级
- 若员工将资金用于挥霍或转移至境外，追缴难度较大。储户应督促公安机关尽快查封、冻结涉案资产，提高挽回损失的可能性。
建议：储户应优先通过报警和联系银行冻结账户控制风险，随后委托律师协助收集证据、评估银行责任，并选择最有利于维权的诉讼路径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。