结论：一般情况下，大人失信不会直接导致小孩的银行卡被冻结。但存在某些特殊情况，可能会间接影响到小孩的银行卡使用。

详细分析：

1. 银行卡的独立性：

   • 银行卡是个人财产的一种表现形式，通常与持卡人的个人信用和财务状况直接相关。
   • 小孩的银行卡，如果是由小孩本人作为持卡人，且资金来源合法、独立，那么该银行卡的冻结与否应仅与小孩本人的信用和财务状况有关。

2. 失信被执行人的影响：

   • 大人如果成为失信被执行人，其个人信用会受到严重影响，可能会面临限制高消费、限制出境等处罚。
   • 但这些处罚通常仅针对失信被执行人本人，不会直接延伸至其家庭成员，包括小孩。

3. 特殊情况下的间接影响：

   • 如果小孩的银行卡资金来源于大人的失信行为（如大人将非法所得转入小孩账户），那么该银行卡可能会因涉及非法资金而面临冻结。
   • 另外，如果大人作为小孩的监护人，且因失信行为导致家庭经济状况恶化，可能会间接影响到小孩的生活和教育费用，但这并不直接等同于银行卡被冻结。

4. 法律程序与保护：

   • 在任何情况下，银行卡的冻结都需要经过法律程序，并由相关执法机构执行。
   • 小孩作为未成年人，其合法权益受到法律保护。如果小孩的银行卡被错误冻结，可以通过法律途径进行维权。

建议：

• 如果您或您的家庭成员面临失信问题，建议尽快与债权人协商解决，以避免对家庭成员造成不必要的间接影响。
• 如果您发现小孩的银行卡被错误冻结，应及时联系银行或相关执法机构了解原因，并通过法律途径进行维权。
• 在日常生活中，应加强对小孩的金融教育，引导其合理使用银行卡，避免涉及非法资金或不当交易。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。