结论：失信执行人的未成年孩子银行卡在正常情况下不会被冻结，但在特定情况下，如财产混同或孩子作为共同债务人时，可能会面临被冻结的风险。
详细分析：
正常情况下的保护：
- 在法律层面上，父母的失信行为或债务问题通常不会直接牵连到其未成年子女。根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》及相关法律规定，法院执行的对象主要是失信被执行人个人的财产，严格遵循责任自负原则。这意味着，仅对失信人员本人具有强制执行效力，而未成年子女的财产权益则受法律保护，法院无权随意冻结其银行卡。
财产混同的特殊情况：
- 如果失信人员为了逃避债务，恶意将自己的财产转移到未成年子女名下，例如将大量资金频繁转入子女银行卡，这种行为可能构成财产混同。在这种情况下，法院有权根据债权人的申请，对这些涉嫌转移的财产采取冻结等执行措施。这是为了防止债务人通过非法手段转移资产，从而损害债权人的合法权益。但这种情况需要债权人提供充分的证据证明财产转移的行为，且法院会进行严格的审查。
子女作为共同债务人的情况：
- 若未成年子女与失信人员是债务的共同承担人，例如在借款合同上共同签字成为借款人（尽管这种情况在未成年子女中较为罕见），那么子女就需要对债务负责。在这种情况下，如果债务未能按时偿还，子女的银行卡就可能会被冻结，以用于清偿债务。但这种情况同样需要满足严格的法律条件，且在实际操作中较为少见。
法律建议：
- 对于失信执行人而言，应积极履行法律义务，避免通过非法手段转移财产或涉及共同债务关系，以减少对未成年子女可能产生的不良影响。
- 对于未成年子女的监护人而言，应妥善管理子女的财产，避免与失信执行人的财产产生混同，确保子女的财产权益不受侵害。
- 如果遇到具体的法律问题或疑虑，如认为子女的银行卡被错误冻结或面临被冻结的风险，应及时向我咨询以获得更准确的法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果未成年子女的银行卡被错误冻结，可能会对其正常的生活和学习造成不便。因此，在冻结前，法院会进行严格的审查，并确保冻结措施的必要性和合理性。
- 如果未成年子女确实涉及共同债务或财产混同问题，且银行卡被冻结，那么需要积极配合法院的执行工作，并尽快履行法律义务或提供充分的证据证明财产的合法性，以争取解除冻结措施。