非法采矿刑事拘留30天后，案件通常会进入逮捕或释放的阶段，具体处理方式取决于案件证据和检察机关的审查结果。以下是详细分析：

1. 逮捕阶段
   若公安机关在30天拘留期限内，认为案件证据充分，犯罪事实清楚，可能会在期限届满前向检察机关提请批准逮捕。检察机关需在7日内作出决定：

   • 批准逮捕：嫌疑人将继续被羁押，案件进入侦查阶段，公安机关需在2个月内完成侦查（特殊情况可延长）。
     
   • 不批准逮捕：公安机关需立即释放嫌疑人，但可能采取取保候审或监视居住等强制措施，继续侦查。

2. 释放或变更强制措施
   若公安机关认为证据不足或案件不构成犯罪，可能在30天届满前直接释放嫌疑人，或变更强制措施为取保候审、监视居住。例如：

   • 取保候审：嫌疑人需缴纳保证金或提供保证人，保证随传随到，期间案件继续侦查。
     
   • 监视居住：在指定居所限制活动，适用于符合特定条件的嫌疑人（如严重疾病、怀孕等）。

3. 证据不足的后续处理
   若检察机关认为证据不足，可能要求公安机关补充侦查（期限1个月）。补充侦查后仍证据不足的，检察机关应作出不起诉决定，嫌疑人将被释放。

4. 案件移送审查起诉
   若公安机关完成侦查且证据充分，案件将移送检察机关审查起诉。检察机关需在1个月内决定是否起诉（可延长15日），若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，将向法院提起公诉。

温馨提示：

• 刑事拘留30天是法定最长期限，但实际处理时间可能因案件复杂程度而异。
  
• 嫌疑人或家属有权委托律师介入，律师可会见嫌疑人、了解案情，并向公安机关或检察机关提出法律意见，维护合法权益。
  

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询，我会结合案件细节为您提供专业分析。