非法采矿被刑事拘留后，不会在一个月当天自动出来，具体释放时间需根据案件进展和司法程序确定。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事拘留的常规期限
在非法采矿案件中，若犯罪嫌疑人被刑事拘留，通常情况下，羁押期限是十四日。这是指在一般的流程和时间安排下，公安机关对案件进行初步调查和处理的时间段。然而，这并非绝对，因为在实际操作中，可能会遇到特殊情况。
二、刑事拘留期限的延长
特殊情况下的延长：在特殊情形下，如案件复杂或重大，需要更多时间进行调查和审核，经提请批准逮捕的时间可以延长到三十七日。这包括流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑分子的情况。
延长程序：公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以进一步延长至三十日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
三、案件移送与审理
如果经检察院审查后认为构成犯罪，案件将移送到法院进行审理。在这个阶段，羁押期限可能会持续数月甚至更久，直至法院作出判决。这是因为法院需要对案件进行全面的审理，包括对证据的审查、对法律适用的判断等，这个过程需要一定的时间来完成。
四、释放条件
无罪或缓刑：如果判决结果是无罪，或者情节较轻被判处缓刑等，嫌疑人在判决生效之后就可以被释放。这意味着他们可以恢复自由身，继续正常的生活。
实刑：但如果被判处了实刑，那么嫌疑人就需要在刑期届满后才能出来。实刑的刑期长短根据犯罪的情节和法律的规定而定，可能是几个月、几年甚至更长时间。
五、具体案例与差异
需要强调的是，具体的羁押期限和案件进展情况会因不同的案件而有所差异。司法程序是一个复杂的过程，需要根据实际情况进行具体的分析和处理。每个案件都有其独特性，包括案件的复杂程度、证据收集情况、犯罪嫌疑人的态度等，这些因素都会影响羁押期限和案件进展。
建议：如果您或您身边的人因非法采矿被刑事拘留，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。律师可以根据案件的实际情况，提供有针对性的法律建议和辩护策略，帮助您或您身边的人维护合法权益。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。