结论：零首付购车后抵押给典当行，但按时还款，这一行为本身并不构成诈骗。然而，是否构成诈骗还需根据具体情况进行详细分析。
分析：
诈骗的构成要件：
- 诈骗通常要求行为人具有非法占有的目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分财产，从而遭受损失。
零首付购车与抵押行为：
- 零首付购车是一种购车方式，其中购车者无需立即支付全部购车款，而是通过分期付款或其他方式逐步支付。
- 将车辆抵押给典当行，是购车者为了获取资金而采取的一种担保措施。只要购车者按照约定按时还款，典当行就不会对车辆进行处置，购车者也不会因此遭受损失。
按时还款与诈骗的关系：
- 如果购车者按时还款，说明其并没有非法占有的目的，也没有通过虚构事实或隐瞒真相来骗取典当行的资金。
- 在这种情况下，购车者的行为是合法的，不构成诈骗。
可能构成诈骗的情形：
- 如果购车者在购车时或抵押时虚构了事实或隐瞒了真相，例如伪造收入证明、车辆来源证明等，以骗取典当行的信任并获取资金。
- 或者购车者根本没有还款的意愿和能力，只是通过零首付购车和抵押车辆的方式暂时获取资金，并计划逃避还款责任。
- 在这些情况下，购车者的行为可能构成诈骗。
法律建议：
对于购车者：
- 在进行零首付购车和抵押车辆时，应确保所有信息的真实性和准确性，避免虚构事实或隐瞒真相。
- 应按时还款，履行自己的还款义务，以维护自己的信用记录和避免法律纠纷。
对于典当行：
- 在接受车辆抵押时，应对购车者的信用状况、还款能力等进行充分评估，以降低风险。
- 应与购车者签订详细的抵押合同，明确双方的权利和义务，以便在发生纠纷时能够依法维权。
后续行动建议：
- 如果您或他人遇到类似情况，并怀疑可能构成诈骗，建议立即收集相关证据，如购车合同、抵押合同、还款记录等，并向当地公安机关报案。
- 同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。