核心结论：逾期利息持续上涨时，您可通过协商、法律途径或债务重组等方式解决，具体需结合合同条款、法律规定及实际情况判断。以下是详细分析：

1. 核查合同条款与法律规定
   首先需确认借款合同中关于逾期利息的约定是否合法。根据《民法典》第六百八十条，禁止高利放贷，利率不得违反国家规定（如LPR4倍上限）。若合同约定的逾期利率超过法定上限，超出部分无效，您有权拒绝支付。例如，若当前LPR为3.45%，则民间借贷利率上限为13.8%，超过部分不受法律保护。

2. 与债权人协商还款方案
   若利息合法但还款压力过大，可主动与债权人协商：

   • 申请延期还款：说明经济困难，争取延长还款期限；
     
   • 减免部分利息：以“情势变更”为由（如突发重大疾病、失业等），请求降低利息；
     
   • 分期偿还本金：将本金拆分为多期，降低单期还款压力。
     注意：协商需保留书面记录（如邮件、聊天记录），避免口头约定。

3. 通过法律途径主张权利
   若债权人拒绝协商或采取暴力催收，可采取以下措施：

   • 起诉确认利息无效：向法院提起诉讼，要求调整过高利息；
     
   • 投诉违规催收：向当地银保监会、金融监管局举报暴力催收行为；
     
   • 申请个人破产（如适用）：部分地区试点个人破产制度，可申请免除部分债务。

4. 债务重组或破产清算（极端情况）
   若债务规模远超偿还能力，可考虑：

   • 债务重组：与债权人达成协议，以资产抵债或延长还款期限；
     
   • 破产清算：通过法律程序清理债务，但需承担信用受损等后果。

行动建议：

1. 立即停止以贷养贷，避免债务进一步扩大；
   
2. 整理所有借款合同、还款记录，计算实际利率是否合法；
   
3. 根据自身情况选择协商或法律途径，优先尝试协商；
   
4. 如需法律帮助，可直接向我咨询具体操作方案。