发生刮蹭公交车事故后，应按照以下步骤处理：

1. 立即停车并保护现场
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后50-100米处设置警示标志（夜间或恶劣天气需增加距离）。若事故导致公交车无法正常行驶，需协助疏导交通，避免二次事故。

2. 确认人员伤亡情况

   • 若有人员受伤，立即拨打120急救电话，并拨打122报警（即使轻微事故也需报警备案）。
     
   • 若无人受伤，需确认公交车乘客是否因急刹车等受到间接伤害（如摔倒、碰撞），若有需协助联系医疗救助。

3. 固定证据并记录信息

   • 拍照取证：拍摄事故现场全景、车辆碰撞部位、刹车痕迹、道路标线等关键证据。
     
   • 交换信息：与公交车司机互留姓名、联系方式、车牌号、驾驶证号、保险公司名称及保单号。
     
   • 记录证人信息：若有目击者，记录其姓名及联系方式，以便后续调查。

4. 联系保险公司报案
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，需在事故发生后48小时内向保险公司报案，说明事故经过、损失情况及责任认定意向。若涉及第三方财产损失（如公交车损坏），需明确赔偿范围。

5. 配合交警调查与责任认定

   • 交警到场后，如实陈述事故经过，配合酒精检测、行车记录仪调取等调查程序。
     
   • 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，交警将在10日内出具《道路交通事故责任认定书》，明确双方责任比例（如全责、主责、同责、次责）。

6. 协商赔偿或通过法律途径解决

   • 协商解决：若责任明确且损失较小，可与公交车公司或保险公司直接协商赔偿金额（如车辆维修费、乘客医疗费等）。
     
   • 诉讼解决：若对责任认定或赔偿金额有争议，可向法院提起民事诉讼，需提交事故认定书、医疗记录、维修发票等证据。

特殊情形提示：

• 若公交车属于公共交通运营车辆，可能涉及《民法典》第一千二百一十三条关于“运营车辆交通事故责任”的规定，需优先由保险公司赔偿，不足部分由运营方承担。
  
• 若事故导致公交车延误运营，可能涉及停运损失赔偿，需根据实际运营成本计算（如日均收入、维修时间等）。

建议：

• 保留所有沟通记录（如录音、聊天记录）及书面文件（如责任认定书、赔偿协议）。
  
• 若对责任认定或赔偿方案有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体证据提供法律分析。