合同到期延迟续签日期的计算，需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 双方协商一致延迟续签
   若合同到期后，双方均同意延迟续签，且未签订书面补充协议，则延迟期间的起算点为原合同到期日次日，终止点为双方实际签订新合同之日或达成终止合意的日期。
   法律依据：根据《民法典》第465条，合同依法成立后对当事人具有约束力。若原合同未约定自动续期条款，延迟续签期间双方权利义务可参照原合同执行，但建议通过书面协议明确延迟期限、待遇等，避免争议。

2. 单方提出延迟续签，另一方未明确反对
   若一方提出延迟续签，另一方未明确拒绝且继续履行合同主要义务（如员工继续提供劳动、用人单位继续支付工资），则视为双方以实际行为达成延迟续签的合意，延迟期间从原合同到期日次日起算，至新合同签订或一方明确拒绝续签之日止。
   风险提示：若延迟期间未签订书面合同，可能面临“事实劳动关系”风险（如劳动领域），用人单位需承担未签合同的双倍工资赔偿（根据《劳动合同法》第82条）。

3. 合同中已约定延迟续签条款
   若原合同明确约定“到期后自动延续X个月”或“一方未提出终止则视为续签”，则延迟期间按合同约定计算，无需另行协商。
   注意点：此类条款需符合《民法典》第140条（意思表示真实）、第153条（不违反法律强制性规定），否则可能被认定无效。

操作建议：

• 延迟续签前，建议双方签订书面补充协议，明确延迟期限、权利义务调整（如薪资、岗位）及违约责任；
  
• 若涉及劳动领域，用人单位需在原合同到期前完成续签手续，避免支付未签合同的双倍工资；
  
• 延迟期间若发生争议，需保留沟通记录（如邮件、微信）、实际履行证据（如考勤、付款记录）以证明双方合意。
  

如有具体合同类型或场景，可进一步向我说明，我会结合条款细节提供针对性分析。