结论：工作期间打架被辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于打架行为是否构成严重违反用人单位规章制度以及用人单位的辞退程序是否合法。

分析如下：

1. 打架行为是否构成严重违反规章制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“严重违反”通常指的是行为性质恶劣、影响严重，且规章制度中明确规定了此类行为属于严重违纪。
   • 如果用人单位的规章制度中明确规定了打架斗殴属于严重违纪行为，并且该规章制度已经通过合法程序告知劳动者，那么劳动者在工作期间打架，用人单位有权依据此规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 用人单位的辞退程序是否合法：

   • 即使打架行为构成严重违反规章制度，用人单位在辞退劳动者时也必须遵循法定程序。这通常包括提前通知劳动者、听取劳动者的申辩意见、将辞退决定通知工会（如有）等步骤。
   • 如果用人单位未遵循法定程序辞退劳动者，即使打架行为确实构成严重违纪，劳动者也可能有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 特殊情况下的赔偿可能性：

   • 如果打架行为并未达到严重违反规章制度的程度，或者用人单位的规章制度中未明确规定打架属于严重违纪行为，那么用人单位辞退劳动者可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
   • 经济补偿的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资标准来确定。赔偿金则是经济补偿的两倍，但通常只在用人单位违法解除劳动合同的情况下适用。

建议：

• 如果你认为自己的打架行为并未构成严重违反规章制度，或者用人单位的辞退程序存在瑕疵，你可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
• 在申请仲裁前，建议你收集相关证据，如用人单位的规章制度、辞退通知、工资单等，以证明自己的主张。
• 如果你对劳动争议仲裁程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，你可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。