借款人死亡后，其债务的承担问题主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理，具体结论如下：
继承人以所得遗产实际价值为限清偿债务
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若遗产价值不足以覆盖全部债务，继承人无义务偿还超出部分，除非自愿。同时，继承人如选择放弃继承，则对被继承人的债务不承担清偿责任。
- 实例解读：假设借款人甲生前欠乙100万元，甲去世后留下80万元的遗产。若甲的继承人丙选择继承这80万元遗产，则丙仅需在这80万元的范围内对乙承担偿还责任；超出的20万元，丙无法定偿还义务，除非其自愿偿还。若丙放弃继承，则对甲的100万元债务不承担任何清偿责任。
共同债务人的连带责任
- 法律依据：根据《民法典》第五百一十九条，连带债务人之间份额难以确定的，视为份额相同。实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但不得损害债权人的利益。
- 实例解读：若甲和乙作为连带债务人共同向丙借款50万元，甲死亡后，丙仍有权要求乙承担全部50万元的还款责任。乙若承担了全部还款责任，且甲有遗产且其继承人继承了遗产，乙则有权就甲应承担的份额向甲的继承人进行追偿。
夫妻共同债务的清偿责任
- 法律依据：根据《民法典》第一千零六十四条及第一千零八十九条，夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。离婚时或夫妻一方死亡时，夫妻共同债务应当共同偿还。
- 实例解读：在婚姻关系存续期间，若甲以夫妻双方名义向丙借款30万元用于家庭购房，该债务即属于夫妻共同债务。若甲死亡，其配偶乙仍需对这30万元债务承担清偿责任，无论双方是否已离婚。
法律建议：
- 对于债权人：在借款人死亡后，应及时了解借款人的遗产情况，以及是否存在共同债务人或夫妻共同债务的情况。根据具体情况，向继承人、共同债务人或生存的配偶主张债权。
- 对于继承人：在继承遗产前，应充分了解被继承人的债务情况。若遗产价值不足以覆盖全部债务，且不愿承担超出部分的债务，可以考虑放弃继承。若选择继承，则应在遗产实际价值范围内清偿债务。
- 对于共同债务人或夫妻共同债务的生存一方：应了解自己的法律责任，积极与债权人沟通，协商债务清偿方案。若认为债务不属于共同债务，或存在其他抗辩理由，应及时向债权人提出，并保留相关证据。
可能法律后果：
- 若继承人未在遗产实际价值范围内清偿债务，或共同债务人、夫妻共同债务的生存一方未履行清偿责任，债权人有权向人民法院提起诉讼，要求相关责任人承担清偿责任。
- 若遗产管理人因故意或重大过失造成债权人损害，债权人有权要求遗产管理人承担相应的民事赔偿责任。
在处理此类问题时，建议根据具体情况详细分析，并向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助，确保权益得到妥善保护。